矩陣相乘 動態規劃第一課

2021-10-05 10:14:27 字數 1358 閱讀 3964

問題:給定n個矩陣{a1,a2,…,an},其中ai與ai+1是可乘的,i=1 ,…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的次序,使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。

;// dp[i][j]表示矩陣ai到aj乘積的最少運算數

int idx[maxn]

[maxn]

;// idx[i][j]表示矩陣ai到aj的劃分位置

int a[maxn]

;// a[i]表示第i個矩陣的列數,a[i-1]表示第i個矩陣的行數

// 列印劃分矩陣

int cnt =1;

// 劃分次數

int pre[maxn]

;// 劃分後,第i個矩陣的左括號數

int suf[maxn]

;// 劃分後,第i個矩陣的右括號數

void

dividematrix

(int i,

int j)

intmain()

// 初始化

for(

int i =

1; i <= n;

++i)

// 從2個矩陣運算到n個矩陣

for(

int r =

2; r <= n;

++r)}}

}printf

("矩陣乘積最小運算數是:%d\n\n"

, dp[1]

[n])

;printf

("矩陣進行以下運算:\n");

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