伯努利分布 二項式分布與多項式分布簡介

2021-10-05 12:32:21 字數 637 閱讀 8472

又叫做0-1分布,指一次隨機試驗,結果只有兩種。也就是乙個隨機變數的取值只有0和1。

記為: 0-1分布 或b(1,p),其中 p 表示一次伯努利實驗中結果為正或為1的概率。 

概率計算:

期望計算:

e(x)=0∗p0+1∗p1=p

最簡單的例子就是,拋一次硬幣,**結果為正還是反。

表示n次伯努利實驗的結果。

記為:x~b(n,p),其中n表示實驗次數,p表示每次伯努利實驗的結果為1的概率,x表示n次實驗中成功的次數。

概率計算:

期望計算:

例子就是,求多次拋硬幣,**結果為正面的次數。

多項式分布是二項式分布的擴充套件,不同的是多項式分布中,每次實驗有n種結果。

概率計算:

期望計算:

最簡單的例子就是多次拋篩子,統計各個面被擲中的次數。

多項式分布

多項式分布由二項式分布推廣而來,二項式分布的最簡單例子是拋硬幣,拋完之後硬幣出現正反面的概率。在此之前回憶一下二項式,二項式就是由乙個運算子連線的式子,像是a b這種都是二項式,顧名思義兩個項,多項式就同理。其實也就這樣,結果上常微分方程課的時候一聽見多項式就懵的不行。比較麻煩的是二項式定理 拆 a...

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