SVM(最大間隔)

2021-10-05 14:35:00 字數 694 閱讀 5884

margin: min(1/||w||*(wx+b)) 為什麼最後會變成1呢?

我們找最小margin其實是用平行於超平面的兩個決策平面進行平移,最小的margin就可以理解為求解兩個決策邊界的最小距離,在wx+b=0上方的值為正(1),下方為負(-1),剛好與樣本點一致,這裡並不是說本身帶入wx+b的值為正數,相反會是負數:wx+b+t=0,wx+b=-t。但是我們可讓wx2+b=-t(t表示上方結局變化)左右兩邊同乘-1,變為正數,-wx+(-b)= t,然後把負號放到w和b中,這只影響最後求解的結果,並不影響我們求解的過程。然後兩決策邊界相減同理 可以讓右邊為1,縮放。

解釋下:超平面上方的決策邊界:wx+b+t1=0 下方:wx+b-t=0,相減wx+b=2t,兩邊除以2t。

求分數的最大值轉換成求分母的最小值,

拉格朗日就理解為min(目標函式)=min( max(目標函式[1/2*||w||^2]+lamda倍的約束條件[y(label)*wx+b-1>=0]))

整理一下:min( max([1/2*||w||^2]+lamda[y(label)*wx+b-1>=0]))

然後不知道為啥,反正就是滿足了強對偶關係可以把max min換一下位置

變成了max( min([1/2*||w||^2]+lamda[y(label)*wx+b-1>=0])),這一傢伙好了,右邊min直接從原來帶約束變成沒約束了 真球神奇啊!然後對w,對b都可以求導了。

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