leetcode53.題目描述
給定乙個整數陣列 nums ，找到乙個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含乙個元素），返回其最大和。
解題思路：
1.動態規劃解法
分析明白了其實很簡單，我們從左到右掃瞄整個陣列，如果加到i位置時候，和小於0了，說明前面0到i，對於後面的數是不是一點沒有了呢，我們應該重新開始加，相當於拋棄了一段無用陣列，但是我們需要把把0到i裡的最大值統計出來，相當於我們在不斷丟棄和小與0的連續片段，在掃瞄這個陣列的過程中，我們不斷更新最大值，最後的最大值就符合條件。
用動態規劃來總結就是，我們需要可以得到以i位置結束的最大子串行，然後儲存所有位置中最大的那個值就可以。位置i的解為f(i),那麼怎麼得到呢，如果已知f(i-1)和nums[i]就好了，如果f(i-1)小於0說明前面的對自己沒有任何幫助，應該拋棄掉，重新開始，就以自己的nums[i]值作為新的值，進行下一步。所以狀態轉移方程為：
f (i
)=ma
x(f(
i−1)
+num
s[i]
,num
s[i]
)f(i)=max(f(i-1)+nums[i],nums[i])
f(i)=m
ax(f
(i−1
)+nu
ms[i
],nu
ms[i
])**如下：
2.滑動視窗解法：
這個解法我看leetcode還沒有看到的，可能不夠優雅，哈哈，也是前幾天做了這個題，了解滑動視窗演算法移步
leetcode3. 無重複字元的最長子串
思路很簡單，就是維護乙個乙個視窗，這個視窗放的值就是當前最大子串行，需要滿足什麼條件呢，還是和前面一樣，如果前面的的數小於0了，我們就把這一段拋棄掉重新維護乙個視窗，不斷更新最大值。
**如下：
class
solution
:def
maxsubarray
(self, nums: list[
int])-
>
int:
l =0 r =
1 lg =
len(nums)
maxsum = nums[0]
while r<=lg:
currentsum =
sum(nums[l:r]
)if currentsum>0:
r +=
1else
: l = r
r = l+
1 maxsum =
max(maxsum, currentsum)
return maxsum
3.分治法
這個想法也是簡單暴力，假設最大子串行不是在左邊，就是在右邊，或者在中間，我們只用返回左邊，右邊和中的最大值就可以，而左邊和右邊的子串的最大值又是原問題的子問題，所以可以用遞迴來解決，而中間的的最大子串我們可以直接算出來。
**如下：
class
solution
:def
maxsubarray
(self, nums: list[
int])-
>
int:
n =len(nums)
#如果n長度為1時直接返回既可
if n ==1:
return nums[0]
#遞迴左半邊最大子序和
mid =
len(nums)//2
left_maxsum = self.maxsubarray(nums[
0:mid]
)#遞迴右半邊最大子序和
right_maxsum = self.maxsubarray(nums[mid:])
#計算中間的最大子序和，從中間開始，先從右到左，計算出左邊部分的最大和，然後計算出右邊的相加
maxsum_l = nums[mid-1]
maxsum_r = nums[mid]
current =
0for i in
range
(mid -1,
-1,-
1): current += nums[i]
maxsum_l =
max(current, maxsum_l)
current =
0for i in
range
(mid, n)
: current += nums[i]
maxsum_r =
max(current, maxsum_r)
maxsum_mid = maxsum_l+maxsum_r
#返回三個中的最大值
return
max(left_maxsum,right_maxsum,maxsum_mid)
LeetCode53最大子序和
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LeetCode 53 最大子序和
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題目鏈結 題目描述 給定乙個整數陣列 nums 找到乙個具有最大和的連續子陣列 子陣列最少包含乙個元素 返回其最大和。示例輸入 2,1,3,4,1,2,1,5,4 輸出 6 解釋 連續子陣列 4,1,2,1 的和最大，為 6。解決方法 解題思路 動態規劃,複雜度為 o n 令dp i 表示最後一項為...