就是對某一變數求導，把其他變數作為常數
可以認為偏導數是特殊的方向導數，是在自變數方向上的方向導數。
任意方向導數為：
方向導數是為了求函式值在某個點沿某個方向的變化率
梯度則是為了求函式值在某個點處變化率最大的方向，梯度由各個軸的偏導函式組成
全導數本質上就是一元函式的導數。他是針對復合函式而言的定義。所以我們一般不說多元函式的全導數。對於多元函式而言，它所確定的曲面上的一點a，過a點有無數條曲線，每條曲線在改點都有乙個切線，該切線斜率為對應該曲線的a點的導數。所以有無數個導數。
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
代數意義 偏導數是對乙個變數求導,另乙個變數當做數 對x求偏導的話y就看作乙個數,描述的是x方向上的變化率 對y求偏導的話x就看作乙個數,描述的是y方向上的變化率 幾何意義 對x求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 對y求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 這裡在補充點.就是因為偏導...
方向導數和梯度
之前用過幾次梯度下降演算法來求解一些優化問題，但對梯度的具體意義並不是很理解。前一段時間翻了一遍高教的 簡明微積分 對梯度概念總算有了些理解，在這記錄一下。推薦下 簡明微積分 這本書，我向來對帶有 簡明 二字的書抱有極大的好感。偶然的機會在豆瓣上看到有人推薦這本書，作者是龔公升先生。龔公升先生是中國...
方向導數和梯度
我覺得我有必要把工數再看一遍 都忘記了 在微積分課程中，我們知道函式在某一點的導數 微商 代表了函式在該點的變化率。微分和積分，它們的定義都是建立在極限的基礎上。對於單變數函式f x 它在x0處導數是 當x趨近於x0時，函式的改變量與自變數的改變量的比值的極限，即微商 導數 等於差商的極限 f x0...