第一步
畫出層次結構圖：
目標層準則層
方案層第二步
對於同一層次的各元素關於上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較矩陣（判斷矩陣）
一致性矩陣各行各列成倍數關係
第三步一致性檢驗
第四步（通過檢驗後）計算權重
算術平均法，幾何平均法，特徵值法
第五步，計算各層元素對系統目標的合成權重，並排序
判斷矩陣的填寫參考
行名稱/列名稱
%一致性檢驗
disp
('輸入判斷矩陣a:')a=
input
('判斷矩陣a='
)[n,n]
=size
(a)%得到矩陣特徵向量v，和有特徵值組成的對角矩陣d
[v,d]
=eig
(a)%得到最大特徵值
maxeig=
max(
max(d)
)ci=
(maxeig-n)
/(n-1)
;ri=[0
00.52
0.89
1.12
1.26
1.36
1.41
1.49
1.52
1.54
1.56
1.58
1.59];
cr=ci/
ri(n)
;disp
('一致性指標ci=');
disp
(ci)
;disp
('一致性比例cr=');
disp
(cr)
;if cr<
0.10
disp
('該矩陣通過一致性檢驗');
calweight1
(a)calweight2
(a)calweight3
(a)else
disp
('矩陣未通過一致性檢驗，需做修改');
end
%求權重
function [weight1]
=calweight1
(a)%算術平均法
a_1=
sum(a)
[n,n]
=size
(a)a_2=
repmat
(a_1,n,1)
%歸一化後的a
a_stand=a./a_2;
%將歸一化的各列相加（按行求和）
sum(a_stand,2)
%將相加後得到的向量中每個元素除以n即可得到權重向量
disp
('算術平均法求權值結果為:');
weight1=a_stand/n
disp
(weight1)
;
%求權重
function [weight3]
=calweight3
(a)%特徵值法
%求矩陣a的最大特徵值及其對應的特徵向量
[v,d]
=eig
(a)maxeig=
max(
max(d)
)%找出最大特徵值的位置
[r,c]
=find
(d==maxeig,1)
%找出特徵向量歸一化得到權值
weight3=v(
:,c)
./sum(v
(:,c))
disp
('特徵值法求權值結果為:');
disp
(weight3)
;
層次分析法的數模應用
問題是 從a到t等20人為方案層，以學科成績 智力水平 動手能力 寫作能力 外語能力 協作能力 其他特長7個因素為準則層，把最優隊員的選拔作為目標層，綜合構建比較矩陣。運用特徵值法分析比較，得出的7個影響因素對最優隊員選拔的權重，通過計算加權成績，最終淘汰h i兩名參賽隊員。2 進行加權後求總分數 ...
層次分析法
ahp分析方法,其基本步驟可歸納為 1 建立遞階層次結構 建立遞階層次結構是ahp法中關鍵一步，如圖所示。首先，把複雜問題中所包含的因素分解為不同層次。同一層次的因素作為準則對下一層次的某些因素起支配作用，同時，它又受上乙個層次因素的支配。這種從上到下的支配關係形成了乙個遞階層次結構，處於最上層的是...
層次分析法
此方法的步驟 1.建立有目標層 準則層 方案層等構成的層次結構 2.構造下層各元素對上層每一元素的成對比較矩陣 3.計算各個成對比較矩陣的特徵根和特徵向量，做一致性檢驗，通過後將特徵向量取做權向量 4.用分層加權和法計算最下層元素對最上層元素的權重 即逐層矩陣相乘 關於一致性檢驗，n階成對比較矩陣的...