時間複雜度

2021-10-07 06:59:43 字數 1163 閱讀 7657

在一段邏輯中,將某一段會必然/重複執行的邏輯的執行時間看作是單位1,考慮隨著元素個數變化,單位1的執行次數 -> 這個對映關係就是時間複雜度。在時間複雜度中用o()表示

例如:

for

(int i =

0; i < arr.length; i++

)

隨著arr的元素個數增多,單位1的執行次數也在增多,對映關係:f(n) = n -> 時間複雜度o(n)

時間複雜度中,如果出現多項式和係數,那麼除非係數能夠大到影響變化趨勢,否則只考慮最高端且忽略係數

例如 - 氣泡排序:

for()

// 將if結構的執行時間看作為1

}}

第1輪,比較n-

1次第2輪,比較n-

2次第3輪,比較n-3次.

..第n-1輪,比較1次

f(n)

=(n-1)

+(n-2)

+(n-3)

+...

+1=(n-1+

1)(n-1)/

2= n*

(n-1)/

2->

n(n-1)

-> n^

2- n -

> n^

2

此時時間複雜度就是o(n^2)

如果在時間複雜度**現對數,對數的底數預設為2

例如 - 二分查詢:

while()

假設乙個有序陣列有n個元素,利用二分查詢去定位元素位置:

第1次查詢,沒有找到,剩餘n*1/

2=n/(2

^1)第2次查詢,沒有找到,剩餘n*1/

2*1/

2=n/(2

^2)第3次查詢,沒有找到,剩餘n*1/

2*1/

2*1/

2=n/(2

^3).

..第x次查詢,找到元素,剩餘1

=n/(

2^x)

找到次數和元素個數的對映關係

-> n = 2^x -> f(n) = logn -> 時間複雜度是o(logn)

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