斐波那契數列的三種寫法

2021-10-07 18:48:10 字數 729 閱讀 4953

斐波那契數列,又稱**分割數列,指的是這樣乙個數列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上,斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義:f(0)=0,f(1)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2,n∈n*)在現代物理、準晶體結構、化學等領域,斐波納契數列都有直接的應用,為此,美國數學會從1963起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌,用於專門刊載這方面的研究成果。

#includeusing namespace std;

long fibonacci(int n)

int main()

求解f(n),必須先計算f(n-1)和f(n-2),計算f(n-1)和f(n-2),又必須先計算f(n-3)和f(n-4)。。。。。。以此類推,直至必須先計算f(1)和f(0),然後逆推得到f(n-1)和f(n-2)的結果,從而得到f(n)要計算很多重複的值,在時間上造成了很大的浪費,演算法的時間複雜度隨著n的增大呈現指數增長,時間的複雜度為o(2^n),即2的n次方

#includeusing namespace std;

long fibonacci(int n)

return num1 + num2;

}}int main()

從n(>2)開始計算,用f(n-1)和f(n-2)兩個數相加求出結果,這樣就避免了大量的重複計算,它的效率比遞迴演算法快得多,演算法的時間複雜度與n成正比,即演算法的時間複雜度為o(n).

斐波那契數列的三種解法

寫乙個函式,輸入n,求斐波那契數列的第n項。斐波那契數列的定義如下 課本的上為了講解遞迴演算法,經常用這個例子。讓我們看一下它的實現 package algorithm public class fibonacci recursion public static void main string a...

斐波那契數列的三種實現方法

斐波那契數列是學習演算法碰到的,以自己當前的知識面還不足以想到通過公升高乙個維度來降低演算法的時間複雜度.昨天再看劍指offer的時候,在面試題9中提到了三種實現計算斐波那契數列的方法.在這裡實現三種做法貌似還有乙個o 1 的計算方法,也就是斐波那契數列是可以直接推到出來的.1.常規的遞迴演算法 d...

實現斐波那契數列的三種方式

首先說說斐波那契數列 從文字上說,斐波那契數列由0和1開始,之後的斐波那契係數就由之前的兩數相加,數列形式如下 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,在數學上,是以遞迴的方法來定義 f 0 0 f 1 1 f n f n...