給定兩個大小為 m 和 n 的正序（從小到大）陣列 nums1 和 nums2。
請你找出這兩個正序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 o
(log
(m + n)
)。你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。
示例 1
:nums1 =[1
,3]nums2 =[2
]則中位數是 2.0
示例 2
:nums1 =[1
,2]nums2 =[3
,4]則中位數是 (2+
3)/2
=2.5
根據中位數的定義，當m+n是奇數的時候，中位數是兩個有序陣列中的第（m+n）/2個元素，當m+n是偶數的時候,中位數是兩個有序陣列中的第（m+n）/2和第（m+n）/2+1個元素的平均值。因此，這道題可以轉換為尋找兩個有序陣列中的第k小的數，其中k為（m+n）/2或者(m+n)/2+1
假設有序陣列分別是ａ和ｂ要找到第k個元素，我們可以比較ａ[k/2-1]和ｂ[k/2-1]，其中/標識除法符號。由於ａ[k/2-1]和ｂ[k/2-1]的前面分別有ａ[0 … k/2-2]和b[0 … k/2-2],即k/2-1個元素,對於a[k/2-1]和b[k/2-1]中的較小值,最多只有(k/2-1)+(k/2-1) <=k-2個元素比他小,那麼他就不是第k個小的數
因此我們可以歸納出三種情況
可以看到,比較a[k/2-1]和b[k/2-1]之後可以排除k/2個可能是第k小的數,查詢範圍小了一半.同時,我們將在排除後的新陣列上繼續進行二分查詢,並且根據我們排除的個數,減小k的值,這是因為我們排除的數都是不大於第k小的數字
有以下三種情況需要特殊處理
package 題庫.尋找兩個正序陣列中位數;
public
class
solution
;int
num2=
; solution solution =
newsolution()
; system.out.
println
(solution.
findmediansortedarrays
(num1,num2));
}/**
* 在兩個正向陣列中獲得中位數
* @param num1
* @param num2
* @return
*/private
double
findmediansortedarrays
(int
num1,
int[
] num2)
else
}/**
* 二分查詢法
* @param a
* @param b
* @param k 需要查詢的第k個元素
* @return
*/public
double
binarysearch
(int
a,int[
]b,int k)
//b陣列索引等於b陣列的長度
if(bi == bl)
//第k個字元是不是第乙個
if(k ==1)
//常規操作,獲取第k/2個元素的索引或者如果超出界限獲取該陣列最後乙個元素
nai = math.
min(ai+k/
2, al)-1
; nbi = math.
min(bi+k/
2, bl)-1
;//兩種常規情況
//該索引a陣列大於b陣列
if(a[nai]
>= b[nbi]
)else}}
}
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