sparse similarity：給定一些整數集合，計算集合之間的稀疏相似度。稀疏相似度定義為交集大小和並集大小的比值。
假設有s個集合，每個集合中有n個整數。最簡單的方式就是對於每一對集合，查詢第乙個集合中有多少元素在第二個集合中，這樣就算出了交集的大小，最後根據容斥原理計算並集的大小即可。這種方法的時間複雜度為o(s ^ 2 * n ^ 2)；如果查詢過程用set，那麼複雜度降為o(s ^ 2 * nlogn)；如果查詢過程用unordered_set，那麼複雜度降為o(s ^ 2 * n)。根據題幹s和n的輸入規模都會達到500，3次方的演算法應該是會超時的。
再來降低一下複雜度，也就是優化一下o(s ^ 2)的部分。如果不想兩兩全部比較，那就爭取只處理相似度不為0的集合對，假設有p個，最壞情況下每一對都有n個整數，則這一部分的時間複雜度為o(pn)。如果要使用這種方法，就要求我們提前能夠用某種資料結構表示出相似的部分，亦即對於乙個給定的整數x，有哪些集合包含x，這也就是倒排索引，整體的時間複雜度為o(sn + pn)。
這道題很難和正確結果進行比較，也不知道預期輸出是怎麼個演算法得來的，最好是找個工具排個序最後再文字比較下。
class
solution}}
map,int
> pair2intersize;
void
computeintersectionsize()
}}} vector ans;
void
adjusttosimilarities
(const vectorint>>
&docs)
}public
: vector
computesimilarities
(vectorint>>
& docs)
};
o(sn * logsn + pn)，和上面不用unordered_map的情況一樣，但是執行時間沒多大區別。
class
solution
bool
operator
<
(const element &rhs)};
vector sorted;
void
sortdocs
(const vectorint>>
&docs)
}sort
(sorted.
begin()
, sorted.
end())
;}map
,int
> pair2intersize;
void
computeintersectionsize()
}}vector ans;
void
adjusttosimilarities
(const vectorint>>
&docs)
}public
: vector
computesimilarities
(vectorint>>
& docs)
};
程式設計師面試金典
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