64 矩陣中的路徑

請設計乙個函式，用來判斷在乙個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意乙個格仔開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動乙個格仔。如果一條路徑經過了矩陣中的某乙個格仔，則之後不能再次進入這個格仔。例如，在下面的3 x 4 矩陣中包含一條字串"bfce"的路徑，但是矩陣中不包含"abfb"路徑，因為字串的第乙個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格仔之後，路徑不能再次進入該格仔。

a b t g

c f c s

j d e h

回溯法。首先，遍歷矩陣中的格仔，直到找到乙個和字串第乙個字元相同的格仔，把這個格仔作為這個路徑進入矩陣的起點。除了在邊界的格仔之外，其他各自都有4個相鄰的格仔。如果矩陣中的某個格仔的字元不是ch，那麼這個格仔不可能處在路徑上的第i個位置。如果路徑上的第i個字元正好是ch，那麼往相鄰的格仔尋找路徑上的第i+1個字元。當在矩陣中定位了路徑中前n個字元的位置之後，在與第n個字元對應的格仔的周圍都沒有找到第n+1個字元，說明第n個字元不對，這個時候只要在路徑上回到第n-1個字元，重新定位第n個字元即可。

由於路徑不能重複進入矩陣的格仔，因此需要定義乙個和矩陣相同大小的布林值矩陣，作為當前已經找過的路徑是否經過某個格仔的標識。當矩陣中座標為（row,col）的格仔和路徑字串中相應的字元一樣時，從4個相鄰的格仔(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路徑字串中下乙個字元如果4個相鄰的格仔都沒有匹配字串中下乙個的字元，表明當前路徑字串中字元在矩陣中的定位不正確，我們需要回到前乙個，然後重新定位。一直重複這個過程，直到路徑字串上所有字元都在矩陣中找到合適的位置。

class
solution
: def dfs
(self,matrix,flag,rows,cols,r,c,s)
:if s=='':
return
true
dx =[-
1,1,
0,0]
dy =[0
,0,-
1,1] # 利用兩個陣列，來實現對每個格仔周圍格仔的訪問
for k in
range(4
):x = dx[k]
+ r y = dy[k]
+ c if x >=
0 and x < rows and y >=
0 and y < cols and flag[x]
[y] and matrix[x*cols+y]
==s[0]
: flag[x]
[y]=false # 修改當前格仔的標識
if self.
dfs(matrix,flag[:]
,rows,cols, x, y,s[1:
]): # 遞迴
return
true
flag[x]
[y]=true 
# 如果上乙個判斷條件返回的是false，那麼就說明這個格仔目前還不是路徑上的格仔，再把當前格仔的標識修改回來。
return
false
def haspath
(self, matrix, rows, cols, path)
:if path =='':
return
true
flag =[[
true
for c in
range
(cols)
]for r in
range
(rows)
] # 定義乙個表示矩陣
for r in
range
(rows)
:# 對這個矩陣中的元素進行遍歷，不斷找路徑進入矩陣的起點，直到以某個格仔為起點找到整個路徑為止。
for c in
range
(cols)
:if matrix[r*cols+c]
== path[0]
: flag[r]
[c]=
false
if self.
dfs(matrix,flag[:]
,rows,cols, r, c,path[1:
]):return
true
flag[r]
[c]=
true
return false

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矩陣中的路徑

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