概率論直觀理解

2021-10-09 10:40:32 字數 791 閱讀 9418

條件:

例如拋硬幣這個試驗,滿足以上三個條件。

隨機試驗的每乙個可能結果,通常用小寫的希臘字母ω表示。

如擲一顆骰子的試驗中,其出現的點數,「1點」、「2點」……「6點」都是基本事件。

基本事件復合而成的事件

如擲一顆骰子的試驗中,出現偶數點,它是由出現「 2 點」或「 4 點」或「 6 點」三個基本事件組成的,這是個復合事件。

隨機試驗 e 的所有可能結果,即基本事件全體組成的集合稱為試驗 e 的樣本空間,記作ω。樣本空間的每乙個元素,即每乙個基本事件,稱為樣本空間的樣本點

如果隨機試驗,具有如下兩個特徵:

(1)試驗的樣本空間的基本事件只有有限個;

(2)試驗中每個基本事件發生的可能性相同。

在實際問題中,有時除了要考慮事件a發生的概率外,還需要考慮在某事件b發生的條件下,事件a發生的概率,將這種概率記為p(a|b)。

引數估計是統計推斷的基本問題之一。在很多實際問題中,經常遇到隨機變數x(即總體x)的分布函式的形式已知,但它的乙個或者多個引數未知的情形,此時寫不出確切的概率分布函式。若通過簡單隨機抽樣,得到總體x的一組樣本觀測值(x1,x2,…,xn),則自然會想到利用這一組資料來估計這乙個或多個未知引數。諸如此類,利用樣本去估計總體未知引數的問題,稱為引數估計問題。引數估計問題有兩類,分別是點估計和區間估計。

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