原碼(signed‐magnitude)是一種計算機中對數字的二進位制定點表示方法。原碼表示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位(msb)為符號位）：正數該位為0，負數該位為1（0有兩種表示：+0和-0），其餘位表示數值的大小。優點：
簡單直觀；例如，我們用8位二進位制表示乙個數，則+11的原碼為00001011，-11的原碼就是10001011。
缺點：原碼不能直接參加運算，可能會出錯。
例如數學上，1+(-1)=0，而在二進位制中00000001+10000001=10000010，換算成十進位制為-2。
原碼的問題就在於乙個數加上他的相反數不等於零。
所以原碼的符號位不能直接參與運算，必須和其他位分開，這就增加了硬體的開銷和複雜性。
反碼（1』s complement）：正數的反碼等於原碼；負數的反碼就是它的相反數的每一位取反。優點：比如：-1的4位二進位制為1110
解決了「互為相反數相加等於0」
0001+1110=1111 （1+（-1）= - 0）
缺點兩個負數相加的出錯了
1110（-1）+1101（-2）=1011（-4）
1110（-1）+1100（-3）=1010（-5）
補碼（2』s complement）：求負數-p的補碼n：正數和0的補碼就是該數字本身的原碼；
負數的補碼 = 2^n – 它的相反數，
即n = 2^n – p。
假設負數-p的n位補碼n，由定義知：
n = 2^n – p = (11…1) b + (00…01)b – p =(11…1) b – p+ (00…01)b = p的所有位取反 + 1
即負數的補碼等於它的反碼+1已知負數-p的補碼n，求該負數的十進位制：
先求該負數-p的相反數p，p = 2^n – n = (11…1) b – n+ (00…01)b = n的所有位取反 + 1
則該負數的十進位制 = p的十進位制 乘以 (-1)
優點解決了兩個負數相加出錯的問題
1111 + 1110 = 1101 即-1 + -2 = -3
原碼 反碼 補碼分析
反碼 正數 反碼和原碼相同 負數 最高位為符號位為1，其餘位原碼取反 補碼 正數 原碼 反碼和補碼相同 負數 最高位符號位為1，其餘位為原碼取反，在對整個書加1 計算機中原碼用於表示有符號的正數和無符號整數 ex int x 1 在記憶體中十六進製制的表示方式為 0000 00001 0000 00...
原碼 補碼和反碼分析
補碼是為了解決計算機的減法問題，計算的本質是取模。計算機只有加法運算器，沒有減法，所以引入符號位，例1001表示 1 注 從硬體的角度上看，只有正數加負數才算減法。正數與正數相加，負數與負數相加，其實都可以通過加法器直接相加。2.引入符號位後會出現問題 因為要用負數表示減法，所以這裡符號位也有參與運...
補碼原碼反碼簡單理解
看到一句i2s的data是以補碼形式來表現資料。再次查閱得出以下只管結論 1，首先直觀舉例機器裡面是如何存放有符號數的 1在機器裡面表示為 0000 0001h 0在機器裡面表示為 0000 0000h 1在機器裡面表示為1111 1111h 2在機器裡面表示為1111 1110h 其實機器並不知道...