psnr是「peak signal to noise ratio」的縮寫，即峰值訊雜比，是一種評價影象的客觀標準，它具有侷限性，一般是用於最大值訊號和背景噪音之間的乙個工程專案。
通常在經過影像壓縮之後，輸出的影像都會在某種程度與原始影像不同。為了衡量經過處理後的影像品質，我們通常會參考psnr值來衡量某個處理程式能否令人滿意。也就是說，psnr是傳統影象評價的一種方法。
其數學公式如下圖所示：
其中mse是原影象（語音）與處理影象（語音）之間均方誤差。均方誤差（mean-square error, mse）是反映估計量與被估計量之間差異程度的一種度量。
mse是反映的是壓縮後影象與原影象的差距，h、w分別為影象的高度和寬度；n為每畫素的位元數，一般取8，即畫素灰階數為256，也就是影象顏色訊號的最大值，即訊號峰值. psnr的單位是db，數值越大表示失真越小。可以理解psnr是和畫素位元數和mse都相關的一種衡量壓縮後影象（失真影象）與原影象差異（失真）的一種數值表示。且psnr越大（mse小或者畫素位元數大），失真越小。
psnr通常是作為衡量語音或者影象失真程度的一種方法（psnr越大，失真越小）。隨著多**技術的發展，點雲作為一種新的**形式逐漸開始應用於沉浸式**、遊戲、無人駕駛、數字博物館等領域。和語音和影象等一樣，點雲同樣需要有效的質量評價方法，鑑於在psnr在語音和影象質量評價方面的應用，psnr很自然的被應用於點雲質量評價。
從（1）中定義的歸一化因子和均方誤差（mse）獲得psnr，該均方根誤差是從解碼到原始pc方向以及相反方向計算得出的。然後將兩個方向的psnr組合在一起，以獲得具有最大池化函式的單個對稱psnr值，如（2）所定義。
式子中psp
ps是訊號峰值，
那麼點雲中的訊號峰值是什麼呢？
1：用對角線長度表示訊號峰值，點座標被歸一化在[0,1]範圍內，缺點是當解碼的點雲出現較大的差錯時，會出現不同比例縮放的現象。
2：體素化的點雲，用b位深度精度表示的每個座標的峰值為：
應用於（1）中的訊號峰值為：
這就是訊號峰值的計算方法，那麼mse的計算又是怎樣的呢？
上面三個式子中第乙個式子表示的是點到點（point to point）的距離，具體來說就是a點雲（原始點雲）中的i點座標和b點雲（失真點雲）中與i點距離最近的點（通常理解為對應點）j點座標距離（向量（i，j）的模）的平方。
第二個式子表示的是點到面（point to plant）的距離，也就是誤差向量（i，j）在b點雲中j點的下表面法向量方向上的投影的長度也正是這個數值，讓點雲的psnr出現了方向之分（a到b或者b到a）。
第三個式子就是mse的計算方法，也就是各點po2po距離比上po2pl總和的均值。
最後帶入（1）式和（2）式即可求出點雲的psnr。
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