時間複雜度

遞迴的時間複雜度

空間複雜度(程式執行開闢的空間)

演算法題練習

//1. o(1)    o(2),o(3),o(常數)-->o(1)

int n =
100;
system.out.
println
("hello world"
+ n)
;//2. o(n) o(2n),o(n-1)-->o(n)
for(
int i =
0; i < n; i++
)//3. o(n^2) o(2n^2),o(n^2+2n)-->o(n^2)
for(
int i =
0; i < n; i++)}
//4. o(log(n))
for(
int i =
0; i < n; i = i *2)
//5. o(k^n) 
// o(2^n) 斐波那契數列 0,1,1,2,3,5,8,13,...,f(n)=f(n-1)+f(n-2)
public
intfib
(int n)

一般時間複雜度達到o(n^2)就算高的了, 所以能用一層迴圈代替, 就不用二層迴圈巢狀

//計算1+2+3+...+n

//方法一 迴圈累加 o(n)
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) 
//方法二 求和公式 o(1)
int sum = n * (n + 1) / 2

斐波那契數枚舉例 o(2^n)

通過主定理計算

演算法遞迴公式

時間複雜度

二分查詢

t(n)=t(n/2)+o(1)

o(log(n))

二叉樹遍歷

t(n)=2t(n/2)+o(1)

o(n)

歸併排序

t(n)=2t(n/2)+o(n)

o(nlog(n))

遞迴 : 遞迴的深度

方法種數01

1122

3342 + 3

//方法一 遞迴  時間複雜度:o(2^n), 空間複雜度:o(n)

public
intfib
(int n)
//方法二 遍歷陣列 時間複雜度:o(n), 空間複雜度:o(n)
public
intfib
(int n)
return fs[n];}
//方法三 重複利用3個變數 不斷累加 時間複雜度:o(n),空間複雜度:o(1)
public
intfib
(int n)
int f0 =
1, f1 =
1, fi =2;
for(
int i =
3; i < n +
1; i++
)return fi;
}

//方法一: 暴力解法 二層迴圈巢狀  時間複雜度:o(n^2),空間複雜度:o(1)

public
intmaxareo
(int
a)}return max;
}//方法二: 左右夾壁 時間複雜度:o(n),空間複雜度o(1)
public
intmaxareo
(int
a)return max;
}

dfs時間複雜度 時間複雜度 空間複雜度

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