太菜了，遊記也沒什麼好寫的，全程都在打暴力；接著暴力還打掛，毫無懸念地被吊打了……
就這個水平，別說noip 1=了，csp-s 1=都沒啦
後來講題聽懂了兩題，於是現在就開始寫題解……
首先，考慮乙個十分顯然的東西：如果乙個陣列能夠兩兩配對，使得每個數都在恰好乙個對里，且每對的兩個數相等；那麼顯然先手會輸。
原因顯然，先手能做的事情，後手也能做，他只需要控制上述條件的成立即可。即，假設原序列為112
21\ 1\ 2\ 2
1122
，先手通過操作第3
33個數把它變成了110
31\ 1\ 0\ 3
1103
，那麼後手就把3
33變成0
00，其他不變，此時仍然滿足要求。
因此，如果序列中的數有n
nn個數，且n
nn為奇數，那麼顯然先手會勝。即，先手先找到序列中最大的數，然後把它分出去，使得滿足要求；這樣後手就輸了，他就贏了。
如果n
nn為偶數且滿足上面的條件，先手必敗；否則先手必勝。因為，先手同樣也可以通過一次操作滿足要求。例如，序列為123
41\ 2\ 3\ 4
1234
，那麼先手就對第4
44個數進行操作，使整個序列變成133
11\ 3\ 3 \ 1
1331
。時間複雜度o(n
)o(n)
o(n)
。matrix tree定理表示不會，自閉了……
50分: 二進位制列舉+單調棧
我們列舉每一行是否被翻轉，狀態有2
n2^n
2n個。然後，我們列舉長方形的下邊界；然後掃一遍數所有的列，每次貪心地選擇該列是否被翻轉即可。
時間複雜度o(2
nnm)
o(2^n nm)
o(2nnm
)。100分: 縮點+單調棧
一道套路題，可惜比賽的時候沒有主要去想這題，而一直在嘗試優化t2t2
t2容斥套容斥的o(2
2n
)o(2^)
o(22n)
解法。我們類似縮點，對於每個田字格，如果田字格內有偶數個黑格仔，那麼對應的就是個1
11；否則對應的就是0
00。然後在對應的矩陣中面積最大的黑長方形就是答案，顯然後者可以通過列舉下邊界然後直接單調棧來更新答案。
為什麼這樣的解法是正確的呢？因為，即使一次操作涉及到乙個田字格，黑格仔數量的奇偶性仍然不變。而在乙個黑色的長方形中，任何乙個屬於該長方形的田字格內的黑格仔數量必須是4
44個，而它是乙個偶數。所以，我們可以這麼「縮點」並求出新矩陣中最大的長方形。
時間複雜度o(n
m)
o(nm)
o(nm)。
也並不是什麼恥辱，這就是我的實力吧……
重點是全場人均切t1，然而我到現在只做過3
33道博弈論的題目……就這麼點刷題量，你說我t1t1
t1能做得出來？
t 2t2
t2本來想寫o(2
2n
)o(2^)
o(22n)
的容斥套容斥的，後來覺得寫法太煩，就偷懶打暴力來節省時間……結果暴力還打掛了qaq
t 3t3
t3套路真的見少了，還是刷題量不夠的問題吧……
l uo
gu
luogu
luog
u刷了734
73473
4題了，估計到1000
1000
1000
題的時候，noi
p1
=noip 1=
noip1=
就穩了吧。
我真的好菜啊……
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題意 有n個數，問有多少個x，x leq t 滿足這n個數分別 x後，異或和為s。每個數小於 2 m 數字dp。由於是加法，需要記錄進製，因此從低位到高位dp。只要記錄下有幾個進製，就可以根據這n的數的大小知道究竟是哪幾個進製了。設 dp i,j,0 1 表示考慮到第i位，有j個進製，與t的大小關係...
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2020 10 08 模擬賽 題解
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