給定乙個長度為n(1 <= n <= 1000)的整數序列a[i]，求它的乙個子串行(子串行即在原序列任意位置刪除0或多個元素後的序列)，滿足如下條件：
1、該序列單調遞增；
2、在所有滿足條件1的序列中長度是最長的；
最近剛好在學習動態規劃，不得不說dp實在太博大精深了，恰好看到這篇那麼好的文章，就記錄下其中一些例題的解題過程，也方便自己feedback
之前刷的dp都是二維的，今天這道題是一維的（其實這道題也可以轉化為用最長公共子串二維來解，但要）
之前有詳細講解過最長公共子串行和最長回文子串行的解法，這裡就不贅述了。
在理解完題意後，列舉固然是一種方法，只要把全部的可能性列出來然後逐一檢查就能找到答案，但卻不是可行的方法，因為2^(1000)是指數**級別的。
嗯，既然列舉這種方法是肯定不行的，那麼這種演算法其中有沒有我們值得學習和借鑑的呢？
有，通過這篇部落格，我們可以大概把dp理解為記憶化的dfs，那麼在列舉的過程中我們可不可以通過記憶減少複雜度呢？
因為在傳統的列舉過程中，每次列舉的情況，我們都要從頭開始算它到底有多少符合條件的子串行，這也是為什麼列舉的複雜度是2^(1000)。那我們每一次列舉可不可以站在巨人的肩膀上，從上一次列舉的已經記錄下來的結果推導出來呢？
那，這不就是dp的狀態轉移方程嗎？
如何設計呢？建議看到這裡的你先暫停一下，自己思考設計下狀態轉移方程。下面進行解密。
為了更形象一點，我先舉個例子
假設有數列
1,4,6,3,8,2,9,11,2,601,4,6,8,9,11,60假定我們用dp[i]來記憶截至到數列a[i]時的最長遞增子串行
那麼，就很容易推算出，當檢索到a[j]的時候dp[j]的值肯定是dp[0]-dp[j-1]的值中最大的那個+1（當然要符合遞增條件的前提下）
因為截至到每乙個數時都有很多可能，比如當i為4時，他的子串行有
1,4,6,3
1,4,6
1,4,3
1,6,3
......
那麼在i為5的時候，就可以看前面最大的dp是多少，然後如果i符合條件（遞增條件）就+1，如果不符合條件，那它就沒有任何價值了。
#include using namespace std;
int main()
; int dp[10];
int i,j;
int len = sizeof (a) / sizeof (a[0]);
//預設全部為1，就是以自己為起點
for ( i=0; ia[i] && dp[j]max ) max = dp[i];
cout<}
動態規劃 最長遞增子串行
給出序列 1 2 3 4 2 5 3 4 a 1 1,a 2 2,a 7 3,a 8 4 求其最長的遞增子串行，以上最長遞增子串行為 1 2 3 4 5 問題細分 初始化條件f 1 1，序列只有1個長度即為1 f 2 a 2 與下標小於2的比較，即a 1 比較，a 2 a 1 因此更新f 2 f 1...
動態規劃 最長遞增子串行
給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度 例項 輸入 10,9,2,5,3,7,101,18 輸出 4 解釋 最長的上公升子串行為 2,3,7,101 長度為4說明 可能會有多種最長上公升子串行的和，只需要輸出對應長度即可 演算法的時間複雜度應為o n2 首先，dp陣列的定義如下 dp...
動態規劃 最長遞增子串行
最長遞增子串行是動態規劃中最經典的問題之一，該問題描述的是在乙個已知序列中，取出若干元素 不必連續 組成乙個新的序列，子串行的各個數先後順序保持不變，且對子序列中的任意下標x令dp i 表示以a i 作為末尾的最長遞增子串行的長度。於是，通過設定這麼乙個陣列，最長遞增子串行的長度便是陣列dp中的最大...