完全揹包 買書 完全揹包 裸題

2021-10-10 17:25:50 字數 1375 閱讀 6147

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1023. 買書

揹包問題列舉體積:

體積恰好是j:典型題:[完全揹包] 買書(完全揹包+裸題)

體積至少是j:典型題:[01揹包] 潛水員(01揹包+二維費用揹包)

顯然,該問題應該是屬於第二種,且求解的是方案數。

完全揹包問題:f[i][j]=max(f[i-1][j], f[i][j-v]+w),這個是經典的完全揹包優化。優化到一維以後體積是從小到大順序列舉的,這是與 01 揹包很不同的乙個地方。

思路:

狀態轉移:

再就注意下本題,必須將錢n花完,才是正確的狀態方案。可檢視示例 2:輸入 15 輸出 0。顯然,10 20 50 100 都是 10 的倍數,當輸入總錢數能被 10 整除時,錢肯定就能花完。且狀態從小到大進行轉移,最後剩下的這個餘數,比如 15,這個 15 就沒辦法轉移過去,所有狀態一直是 0。故,只有輸入是 10 的倍數的時候,才能獲取非 0 的方案數。

一維**:

#include

#include

using

namespace std;

const

int n =

1005

;int n;

int m[4]

=;int f[n]

;int

main()

cout << f[n]

<< endl;

return0;

}

二維**:

#include

#include

using

namespace std;

const

int n =

1005

;int n;

int m[5]

=;// 方便 i-1

int f[5]

[n];

intmain()

} cout << f[4]

[n]<< endl;

return0;

}

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