CDQ分治 學習筆記

2021-10-10 19:32:57 字數 2445 閱讀 3654

對於每個「查詢」操作,其結果ans

[i]=

[1,i

−1

]ans[i] = [1,i-1]

ans[i]

=[1,

i−1]

中所有修改對其造成影響的疊加(這裡的「疊加」需要能夠比較方便的維護,例如sum

/min

/max

sum/min/max

sum/mi

n/ma

x等)定義s ol

ve(l

,r

)solve(l,r)

solve(

l,r)

為:對於第k

kk個操作,k∈[

l,r]

k∈[l,r]

k∈[l,r

],若其為查詢操作,則計算[l,

k−1]

[l,k-1]

[l,k−1

]中的修改對ans[i]造成的影響。設 mid

=(l+

r)/2

,sol

ve(l

,r

)mid = (l+r)/2,solve(l,r)

mid=(l

+r)/

2,so

lve(

l,r)

的執行步驟如下:

遞迴計算sol

ve(l

,mid

)solve(l,mid)

solve(

l,mi

d);計算[l,

mid]

[l,mid]

[l,mid

]中所有的修改對[mi

d+1,

r]

[mid+1,r]

[mid+1

,r]中所有查詢所造成的影響;

遞迴計算sol

ve(m

id+1

,r

)solve(mid+1,r)

solve(

mid+

1,r)

;一.

const

int n =

1e5+5;

int n , m, cnt;

ll val[n]

, ans[n]

, d[n]

;struct node qes[n <<1]

;void solve (

int l ,

int r)

}for

(int i =

1; i <= n ; i ++

) d[i]

+= d[i-1]

;for

(int i =

1; i <= n ; i ++

) d[i]

+= d[i-1]

;for

(int i = l ; i <= r ; i ++

) solve (mid +

1, r);}

intmain()

for(

int i = n +

1; i <= n + m ; i ++

) solve (

1, n + m)

;for

(int i =

1; i <= n + m ; i ++)if

(qes[i]

.op ==2)

cout << ans[i]

<< endl;

}

二.

解題思路:將逆序對問題轉換為修改和查詢操作之後然後進行cdq分治

const

int n =

5e5+5;

int n , m, cnt =0;

struct node q[n <<1]

, q1[n <<1]

;int ans[n]

;//op == 1 查詢

bool cmp (node a, node b)

void solve (

int l ,

int r)

for(

int i = l ; i <= r ; i ++

) q[i]

= q1[i]

; solve (mid +

1, r);}

intmain()

memcpy (q1, q,

sizeof

(q))

; solve (

1, cnt)

; ll ans =0;

for(

int i =

1; i <= cnt ; i ++

) ans +

= ans[i]

; cout << ans << endl;

}

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