堆排序是一種選擇排序，遍歷後選擇陣列中最大的值放到堆頂，可用陣列實現，最好和最壞和平均複雜度都為o（nlogn），不穩定。
堆就是一種完全二叉樹，排序特徵是堆頂元素大於子元素（不管子元素之間的排列）；完全二叉樹的特徵是層序遍歷等於滿二叉樹的層序遍歷（也就是底層可以沒有右邊的子樹）
用陣列來描述堆的定義有大頂堆和小頂堆，若為大頂堆，則i的父節點為i/2,子節點為2i和2i+1
arr[i]arr[2i] && arr[i]>arr[2i+1]
但是放到陣列中父節點變成了2(i-1) 子節點為2i+1,2i+2
公升序使用大頂堆，就是先將待排序陣列構造成乙個大頂堆，此時堆頂為最大值，將它放到最後乙個（對應陣列中就是最後乙個值），就找到了最大值，然後將剩下的值再次排序可以找到第二大的值，將它放到堆底，如此反覆就可以將所有值排序
堆頂也就是陣列0位置，堆尾就是陣列的最後乙個位置
步驟1.構造大頂堆的時候就是從第乙個非葉節點（也就是倒數第二層，因為從這開始才有子節點i/2-1）開始調整（調整就是將此元素下沉到適合它的位置），然後一直迴圈到0也就是堆頂，這時所有元素都完成下沉。
2.此時已經構造好大頂堆，所以交換堆頂元素到堆底，下沉堆頂元素，迴圈繼續交換，下沉。此時迴圈的i就是未調整的長度可變的，每次都下沉堆頂元素0.
調整的操作是實質就是下沉，需要的是陣列，下沉元素位置，還有最大的陣列長度（也就是除去已經交換完的位置），目的是把arr[i]值下沉到它該去的位置。第一步就是儲存arr[i]為temp，進入for迴圈，從i的左子節點2i+1開始一直到length結束，進入之後首先找到它的兩個子節點中大的那乙個，如果此時大的那個子節點大於i，就把子節點值賦值給父節點（不是交換，而是把arr[i]值和i值都改變成是arr[j],j），然後接著迴圈，一直迴圈到結束或者時子節點值不再大於父節點。for迴圈執行完之後將temp放回到arr[i]處。
邊界條件一定注意
public
static
void
main
(string
argc)
;sort
(arr)
;for
(int i=
0;ipublic
static
void
sort
(int
arr)
for(
int i=arr.length-
1;i>
0;i--)}
public
static
void
sink
(int
arr,
int i,
int length)
if(arr[j]
>temp)
else
} arr[i]
=temp;
}public
static
void
swap
(int
arr,
int lo,
int hi)
時間複雜度為o（nlogn），最好為o（nlogn）最差為o（nlogn），穩定。
所以它的複雜度和堆排序一樣，但穩定，所以工程中物件的排序一般用歸併排序
過程很簡單，就是遞迴，然後歸併操作
歸併merge操作很重要，在歸併排序中需要的是建立乙個新陣列，然後遍歷舊陣列中的兩個部分，將值放到新陣列中，最後全部遍歷完成則將舊陣列的值放到新陣列中。
merge操作的應用有很多，比如說逆序對問題，比如說小和問題。
static
void
mergesorta
(int
a)public
static
void
mergesort
(int
arr,
int lo,
int hi)
int mid=lo+
((hi-lo)
>>1)
;mergesort
(arr,lo,mid)
;mergesort
(arr,mid+
1,hi)
;merge
(arr,lo,mid,hi);}
public
static
void
merge
(int
arr,
int lo,
int mid,
int hi)
else
}while
(p1<=mid)
while
(p2<=hi)
for(
int i=
0;i)}
與歸併排序的區別是歸併是先遞迴，然後歸併排好序的兩部分。快排是先分割，然後遞迴分割兩部分。
平均複雜度為o（nlogn），最好o（n）,最壞o(n2),不穩定，所以工程中排序基本資料型別用的就是快速排序。
比起普通的快速排序，改進的地方主要有借鑑了荷蘭國旗問題將partition分成了三部分，第二個改進的地方就是切分的時候是隨機乙個數來切分的。
partiton操作非常重要，主要思想就是通過遍歷把陣列分成前後兩部分或者是三部分，分成三部分需要兩個分界點，分成兩部分需要兩個分界點。
只需要乙個while操作遍歷即可完成分割。
public
static
void
main
(string
argc)
;sort
(arr)
;for
(int i=
0;ipublic
static
void
sort
(int
arr)
quicksort
(arr,
0,arr.length-1)
;}public
static
void
quicksort
(int
arr,
int lo,
int hi)
int[
] mid=
partition
(arr,lo,hi)
;quicksort
(arr,lo,mid[0]
-1);
quicksort
(arr,mid[1]
+1,hi);}
public
static
int[
]partition
(int
arr,
int lo,
int hi)
else
if(arr[cur]
>arr[hi]
)else
}swap
(arr,hi,more++);
return
newint
;}public
static
void
swap
(int
arr,
int lo,
int hi)
1.比如說第乙個是返回超過陣列中一半長度的數字，這個可以根據它的特點知道排好序的中位數肯定是這個數字。所以可以利用partition將隨機乙個數字進行分割，分為前面小於它，後面大於它，中間等於它，如果返回發現中間位置不在等於它的範圍內，就縮小範圍來迴圈partition，直到發現這樣的數在中間了。再看這個數是否超過一半，超過則就是這個數，不超過則返回0。
2.返回陣列中第k大的數字，其實就是乙個partition，先隨機選乙個數字，左邊比它小右邊比它大，然後如果不在第k個接著partition，直到找到第k個數。
3.比如說找出陣列中的前k個數，這個也是要把陣列分成兩半，先以乙個數比如說第k個數partition，分好之後看它的左邊有幾個數，不管小於還是大於都迴圈partition直到分好之後下標為k
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