杆繫結構的矩陣位移法和連續介質的有限單元法的基本概念是相同的，即把乙個結構看做是有限個單元的組合，這些單元在結點上相互連線起來。其區別是，對於杆繫結構，乙個構件作為乙個單元，而對於連續介質，不存在這樣的自然單元，需要人為地去劃分。
矩陣位移法簡述如下：
把乙個結構看成是由有限個單元通過結點拼合起來的整體；
除邊界上被固定的結點外，對可以產生位移的各結點，利用平衡條件求出它們的位移；
然後由結點位移求單元內力。
已知水平杆單元：
假設區域性座標系（水平杆單元）與整體座標系（傾斜杆單元）之間，力和結點位移的轉換關係分別為：
整體座標系逆時針轉過
角度後，與區域性座標系平行，轉換矩陣為：
其中：現設法將區域性座標系下（水平杆單元）剛度矩陣變換為整體座標系下（傾斜杆單元）的剛度矩陣：
由於是
正交矩陣，所以
，從而可知：
所以：單元剛度矩陣是
階的，單元剛度係數
的下標
表示它位於第
行，第
列，其物理意義是單元的第
個自由度發生單位變形時所引起的單元第
個結點力。
現分別用
表示單元的
個自由度，以及相應的
個結點力序號。如果結構有
個結點，則共有
個自由度，其編號為：
。從結構中取出任一單元，設它的三個結點編號依次是：
。該單元的結點自由度編碼表為：
利用此表，不難確定單元剛度係數
和整體剛度係數
的對應關係。例如單元剛度係數
，從編碼表第二格取出
，從第五格取出
，對應的整體剛度係數為
。同理，將全部的單元剛度係數疊加到對應的整體剛度係數中去，就得到了整體剛度矩陣。為了程式設計方便，矩陣的階最好保持不變，即整體剛度矩陣
的行和列都不減少。
一、邊界條件
的實現，對角元素改1法：
在整體剛度矩陣
與零結點位移相對應的行列中，將主對角元素改為1，其它元素改為0；
在載荷陣列中將與零結點位移相對應的元素改為0。
二、邊界條件
的實現，對角元素乘大數法：
當結點位移為給定值
時，對第
個方程中的對角元素
乘以乙個大數，例如10的10次方；
在載荷陣列中將對應的元素替換為：
大數。三、力的邊界條件的處理：
若結點某自由度方向上作用著外載荷，可令載荷陣列中該結點自由度對應的值等於規定的外載荷值。
四、其它：
對於可自由變形的結點，無外載荷作用下，只要讓載荷陣列中這些結點自由度對應的值等於零就可以了。
經過矩陣計算，求得結點位移陣列後：
代入整體剛度矩陣，可計算得到支座反力；
代入單元剛度矩陣，可計算得到單元軸力。
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