最近跌跌撞撞的學完了矩陣，概念很繁多所以經常在做題的時候像霧像雨又像風，那就把它們摘出來！
矩陣一、相關概念
1. 行矩陣、列矩陣：m×n階矩陣中，m=1，稱為行矩陣，也稱為n維行向量;n=1，稱為列矩陣，也稱為m維列向量。
2. 零矩陣：所有元素都為0的m×n階矩陣
3. n階方陣：m×n階矩陣a中，m=n; n階方陣a，可定義行列式記為|a|; n階方陣存在主對角線及主對角線元素。
4. 單位矩陣：主對角線上的元素都為1，其餘元素均為0的n階方陣稱為n階單位矩陣，記為e。
5. 對角形矩陣：非主對角線上的元素全為0的n階方陣稱為對角形矩陣。
6. 數量矩陣：n階對角形矩陣主對角線上元素相等時，稱為數量矩陣。
7. 上（下）三角形矩陣：n階方陣中，主對角線下方元素全為零，稱為上三角矩陣;主對角線上方元素全為零，稱為下三角矩陣。
8. 同型矩陣：a=aij(m×n),b=bij(s×t),m=s、n=t,a與b為同型矩陣，若對應元素相等，則a與b相等。
9. 轉置矩陣：將矩陣a的行列互換，而不改變其先後次序得到的n×m階矩陣，記為
或a』。
10. 對稱矩陣與反對稱矩陣：設a是n階方陣，如果a^t=a,則稱a是對稱矩陣。如果
=-a,則稱a為反對稱矩陣。反對稱矩陣中，主對角線上的元素均為0。
11. 逆矩陣：設a是n階方陣，若存在乙個n階方陣b，使得ab=ba=e,則b稱為a的逆矩陣，a稱為可逆矩陣或非奇異矩陣。（可逆矩陣一定是方陣，並且它的逆矩陣為同階方陣；a與b地位是等同的，所以b也是可逆矩陣，並且a是b的逆矩陣。）記為a-1,aa-1=a-1a=e.
12. 伴隨矩陣：設矩陣a，aij為行列式|a|中元素aij的代數余子式，稱a*為矩陣a的伴隨矩陣。aa*=a*a=|a|e
13. 可逆矩陣：|a|≠0。(a可逆時，a-1=a*/|a|)
14. 正交矩陣：設a為實數域r上的方陣，如果它滿足a^ta=aa^t=e,則稱a為正交矩陣。
15. 準對角形矩陣：設a為n階方陣，如果它的分塊矩陣具有如下形式，
，則稱a為準對角形矩陣。
16. 矩陣的初等變換：互換、倍乘、倍加。矩陣的初等行變換和初等列變換統稱為矩陣的初等變換。
17. 階梯形矩陣：若矩陣a滿足兩條件：（1）若有零行（元素全為0的行），則零行應在最下方；（2）非零首元（即非零行的第乙個不為零的元素）的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增，則稱此矩陣a為階梯形矩陣。
18. 簡化階梯形矩陣：(1)零行(元全為零的行)位於全部非零行的下方(若有)；(2) 非零行的首非零元的列下標隨其行下標的遞增而嚴格遞增。(3)非零行的首非零元為1；(4)非零行的首非零元所在列的其餘元均為零。
19. 初等矩陣：由單位矩陣e經過一次初等變換得到的矩陣稱為初等矩陣。
二、相關公式
1、 矩陣的加法與數乘
2.矩陣的乘法
3.矩陣的轉置：把m×n矩陣的行列互換之後得到的矩陣，稱為a的轉置矩 陣，記作
3.與逆矩陣相關的公式
4.與伴隨矩陣相關的公式
5.方陣行列式
方陣的逆矩陣的求法
用高斯消元法求方陣逆矩陣 include includeusing namespace std int main cout 輸入矩陣 endl for int i 0 i row i for int j 0 j col j cin matrix i j cout n原矩陣為 endl for int...
矩陣的逆矩陣，伴隨矩陣
include include include include include include include include define n 100 using namespace std templateout type convert const in value t struct numb...
pinv 求矩陣的偽逆矩陣
pinv 求矩陣的偽逆矩陣 功能簡介 用於求矩陣的偽逆矩陣。語法格式 1 b pinv a 函式返回矩陣a的偽逆矩陣。如果矩陣a是可逆 非奇異 的，那麼pinv a 與inv a 的結果是一樣的，而且pinv比inv效率低。但如果矩陣a是奇異矩陣，則inv a 不存在，但pinv a 仍然存在，並表...