求點到直線的距離是解析幾何中乙個非常基礎的問題。我們知道點a的座標(x_a,y_a)，和直線bc上兩點b(x_b,y_b)和c(x_c,y_c)的座標，如何求解點a到bc的直線距離呢？我們可以根據以下公式來編寫python**實現功能：
公式描述：公式中的直線方程為ax+by+c=0，點p的座標為(x0,y0)。
我在github上找到了乙個library，叫做geomath,作者是乙個叫做vmesel的聖保羅小哥，他用物件導向的方式編寫了這個庫，並且上傳到了pypi上，還提供了geomath的官方文件（不過官方文件似乎有些地方有bug），主要有三大物件figure/line/point，我們可以用物件導向的程式設計輕鬆地實現解析幾何的各種計算，比如以上公式，我查閱了源**，可以發現api是這樣寫的：
def
point_distance
(self, pointtwo)
: equationa =((
float
(self.a)
*float
(pointtwo.x))+
(float
(self.b)
*float
(pointtwo.y))+
float
(self.c)
)if equationa ==0:
raise valueerror(
'point is inside the line!'
) equationb = sqrt(
(float
(self.a)
*float
(self.a))+
(float
(self.b)
*float
(self.b)))
return((
float
(equationa)
/float
(equationb)
))
對於開頭提到的問題，我們可以利用這個api自己簡單封裝乙個函式如下，在這個例程中我們假設a的座標為(0,1)，b的座標為（1,0），c的座標為（1,1）：
from geomath.point import point
from geomath.line import line
x_a,y_a =0,
1x_b,y_b =1,
0x_c,y_c =1,
1def
point2line_distance
(x_a,y_a,x_b,y_b,x_c,y_c)
: point_a = point(x_a,y_a)
point_b = point(x_b,y_b)
point_c = point(x_c,y_c)
l1 = line(
) l1.create(point_a, point_b)
return l1.point_distance(point_c)
print
(point2line_distance(x_a,y_a,x_b,y_b,x_c,y_c)
)
這和我們手動計算是一樣的，之後再有類似的問題的話，我們只需要修改座標值就可以秒算答案了，避免了手動計算的繁瑣過程，可以說是非常舒服的了。
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