計算點到直線的距離 C 實現

如下圖所示，我們要計算的是c點到直線ab的距離。

首先我們要認識到，雖然在數學上，【點】與【向量】是兩種不同的名詞，但在實際的計算中是可以直接把【點】的座標視為從座標系【原點】到【點】的【向量】。有了這個前提，線段ab其實可以簡單地表示為向量n，其他的向量同理可得。用向量解決這個問題的關鍵是求出v在n上的投影向量vn。

經過推導，得到等式

（注意【點乘】和【乘以】的區別）

為了便於計算，可以把等式寫為這樣

【點乘】的計算優先順序高於【乘以】，所以該等式是通過

計算出投影向量vn的【模】，然後再乘以n的標準化向量

也就是vn的方向，最後得到vn

。前面提到過，【點】和【向量】可視為等價的，也就是說【向量】也可以代表【點】的座標，所以求出了vn，也就等價於求出了c到ab的垂線與ab（ab的延長線）相交的點的座標。然後我們利用兩點間的距離公式即可以求出c到ab的距離。下面直接上**。

using

system;
using
system.numerics;
namespace
_3dmath
public
float
distancecalculate()
private
vector3 _point_a;
private
vector3 _point_b;
private
vector3 _point_c;
}class
test
", res);}}
}

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