討論非奇異矩陣與奇異矩陣的前提：該矩陣a為方陣，即n=m,行列數相等
非方陣矩陣談不上奇異與非奇異。
奇異矩陣判別方法:
判斷矩陣a行列式是否為0，若行列式|a|=0,則矩陣a為奇異矩陣。乙個矩陣a(方陣)半正定，且它的每個特徵值大於或等於0，則a為奇異矩陣。
乙個矩陣a(方陣)正定,且它的每個特徵值都大於0，為奇異矩陣。
乙個方陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構，為奇異矩陣。
非奇異矩陣判別方法：
判斷，若矩陣a(方陣)行列式|a|≠0，則矩陣a為非奇異矩陣。
若矩陣a(方陣)的秩r(a)=n,即不存在非零行，稱矩陣a為非奇異矩陣可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣是可逆矩陣，二者等價。乙個矩陣a(方陣)正定，並且每個特徵值都大於零,則該矩陣a為非奇異矩陣。
乙個矩陣a(方陣)代表的線性變換是個自同構，則該矩陣a為非奇異矩陣。
乙個非奇異矩陣可表示成若干個初等矩陣之積。
ax=b有唯一解。
ax=0有且僅有零解。
奇異矩陣與非奇異矩陣
首先需要說明的值奇異矩陣和非奇異矩陣都是針對方陣而言的。奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣。對乙個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在乙個矩陣 b 使 ab ba i i是單位矩陣 則稱 a 是可逆的，也稱 a 為非奇異矩陣。非奇異矩陣的英文是nonsingular matr...
什麼是奇異矩陣與非奇異矩陣
奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣，反之則為非奇異矩陣。首先，看這個矩陣是不是方陣 即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣 然後，再看此矩陣的行列式 a 是否等於0，若等於0，稱矩陣a為奇異矩陣 若不等於0，稱矩陣a為非奇異矩陣。同時，由 a ...
奇異矩陣和非奇異矩陣有啥差別？
奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣。奇異矩陣的判斷方法 首先，看這個矩陣是不是方陣 即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣 然後，再看此方陣的行列式 a 是否等於0，若等於0，稱矩陣a為奇異矩陣 若不等於0，稱矩陣a為非奇異矩陣。同時，由 a ...