python求偏度係數 偏度和峰度的計算

2021-10-13 14:25:20 字數 448 閱讀 8769

偏度(skewness)和峰度(kurtosis):

偏度能夠反應分布的對稱情況,右偏(也叫正偏),在影象上表現為資料右邊脫了乙個長長的尾巴,這時大多數值分布在左側,有一小部分值分布在右側。

峰度反應的是影象的尖銳程度:峰度越大,表現在影象上面是中心點越尖銳。在相同方差的情況下,中間一大部分的值方差都很小,為了達到和正太分布方差相同的目的,必須有一些值離中心點越遠,所以這就是所說的「厚尾」,反應的是異常點增多這一現象。

偏度的定義:

樣本x的偏度為樣本的三階標準矩

偏度可以由三階原點矩來進行表示:

樣本偏度的計算方法:

乙個容量為n的資料,乙個典型的偏度計算方法如下:

其中$\bar x$為樣本的均值(和$\mu$的區別是,$\mu$是整體的均值,$\bar x$為樣本的均值)。s是樣本的標準差,$m_3$是樣本的3階中心距。

另外一種定義如下:

偏度和峰度

偏度這一指標,又稱偏斜係數 偏態係數,是用來幫助判斷資料序列的分布規律性的指標。在資料序列呈對稱分布 正態分佈 的狀態下,其均值 中位數和眾數重合。且在這三個數的兩側,其它所有的資料完全以對稱的方式左右分布。如果資料序列的分布不對稱,則均值 中位數和眾數必定分處不同的位置。這時,若以均值為參照點,則...

偏度和峰度

偏度 skewness 就是分布不對稱的程度。正態分佈是完全對稱的,所以正態分佈的偏度為零。但是現實中很多分布是不對稱的,有的偏向左邊,有的偏向右邊,所以就用偏度來衡量分布偏離的程度。偏度是離群值 outliers 導致的。離群值是那些正數中特別大或者負數中特別小的值,也就是絕對值特別大的值。從名字...

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