【壹】笛卡爾座標系(cartesian coordinates)就是直角座標系和斜座標系的統稱。
相交於原點的兩條數軸，構成了平面放射座標系。如兩條數軸上的度量單位相等，則稱此放射座標係為笛卡爾座標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾座標系，稱為笛卡爾直角座標系，否則稱為笛卡爾斜角座標系。
【貳】兩個座標軸的相交點，稱為原點，通常標記為 o ，既有「零」的意思，又是英語「origin」的首字母。
這兩個不同線的座標軸，決定了乙個平面，稱為 xy-平面，又稱為笛卡爾平面。通常兩個座標軸只要互相垂直，其指向何方對於分析問題是沒有影響的，但習慣性地(見右圖)，x-軸被水平擺放，稱為橫軸，通常指向右方；y-軸被豎直擺放而稱為縱軸，通常指向上方。兩個座標軸這樣的位置關係，稱為二維的右手座標系，或右手系。
【叄】空間直角座標系
為了溝通空間圖形與數的研究，我們需要建立空間的點與有序陣列之間的聯絡，為此我們通過引進空間直角座標系來實現。過定點o，作三條互相垂直的數軸，它們都以o為原點且一般具有相同的長度單位.這三條軸分別叫做x軸(橫軸)、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統稱座標軸。通常把x軸和y軸配置在水平面上，而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要符合右手規則，即以右手握住z軸，當右手的四指從正向x軸以π/2角度轉向正向y軸時，大拇指的指向就是z軸的正向，這樣的三條座標軸就組成了乙個空間直角座標系，點o叫做座標原點。這樣就構成了乙個笛卡爾座標。
在三維笛卡爾座標系中，三個平面，xy-平面，yz-平面，xz-平面，將三維空間分成了八個部分，稱為卦限(octant) 空間。
【肆】笛卡爾在《方法談》一書附錄的《幾何學》這篇**中，闡述了解析幾何的基本原理，創造了笛卡爾座標系。
在笛卡爾以前，幾何和代數是兩門科學，幾何研究圖形，代數研究數。笛卡爾不滿意這兩門科學孤立研究的抽象性，企圖使二者聯絡起來，並使它們具體化。
他通過他所設計的座標系統標示法，以及他對於變數的深入研究，證明幾何問題可以歸結為代數問題，在求解時可以運用全部代數方法。從此，變數被引進了數學，成為數學發展中的轉折點，為微積分的出現創造了條件。笛卡爾座標系被廣泛地應用在工程技術和物理學領域中。
【附】
笛卡爾(rené descartes，2023年3月31日-2023年2月11日)最為世人熟知的是其作為數學家的成就。
他於2023年發明了現代數學的基礎工具之一——座標系，將幾何和代數相結合，創立了解析幾何學。
在哲學上，笛卡爾是乙個二元論者以及理性主義者。他是歐陸「理性主義」的先驅。
關於笛卡爾的哲學思想，最著名的就是他那句「我思故我在 」。
他的《第一哲學的沉思》(又名《形上學的沉思》、《沉思錄》)至今仍然是許多大學哲學系的必讀書目之一。
在物理學上，笛卡爾將其座標幾何學應用到光學研究上,在《屈光學》中第一次對折射定律作出了理論上的推證。
在他的《哲學原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式首次比較完整地表述了慣性定律，並首次明確地提出了動量守恆定律。
這些都為後來牛頓等人的研究奠定了一定的基礎。
球面座標系轉換為笛卡爾座標系
今天又遇到了球面座標系轉換成笛卡爾座標系，其實是乙個很簡單的問題，記錄一下以便以後檢視。假設球面座標系中的p點座標為 r，theta varphi 有時候球面座標系中的三個座標會使用另一種方式表達 r 無疑就是球體的半徑 theta 稱為傾斜角 inclination varphi 稱為方位角 az...
Canvas 將螢幕座標系轉換成笛卡爾座標系
canvas繪圖裡的座標系是左上角為原點，向右為x正向，向下為y正向，這被稱為螢幕座標系 如果繪製的內容和幾何無關，螢幕座標系倒也沒什麼，熟悉了也就好了 但如果要重現幾何問題，那人工變換來變換去既傷腦筋，也沒必要。我們可以在繪製之前將ctx變換好，如下 進行螢幕座標系到笛卡爾座標系的變換，原點移動到...
3D數學學習筆記 笛卡爾座標系
1.3d數學是一門和計算機幾何相關的學科。計算幾何則是研究用數值方法解決幾何問題的學科。3d數學解說怎樣在3d空間中準確度量位置 距離和角度。2.在3d數學裡使用最廣泛的度量體系是笛卡爾座標系統。笛卡爾數學由法國數學家rene descartes發明，並以他的名字命名 3.關於數的型別 實數包括有理...