函式一直是數學學科的重點內容。初中學習的三種函式是學習函式的基礎，這一部分的知識點不只在初中起著重要的作用，也為以後學習高中及大學的內容起著鋪墊作用。所以，學好這一部分內容至關重要。下面，簡單的將初中數學函式知識點進行簡單的梳理。
1.一次函式
(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函式，叫做一次函式。特別地，當b=0時，y是x的正比例函式。即：y=kx(k為常數，k≠0)
所以，正比例函式是特殊的一次函式。
(2)一次函式的影象及性質：
1在一次函式上的任意一點p(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
2一次函式與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)。
3正比例函式的影象總是過原點。
4k，b與函式影象所在象限的關係：
當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時，直線通過
一、二、三象限;
當k>0，b<0時，直線通過
一、三、四象限;
當k<0，b>0時，直線通過
一、二、四象限;
當k<0，b<0時，直線通過
二、三、四象限;
當b=0時，直線通過原點o(0，0)表示的是正比例函式的影象。
這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限;當k<0時，直線只通過
二、四象限。
2.二次函式
(1)定義：一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，)，稱y為x的二次函式。
(2)二次函式的三種表示式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0);
頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點p(h，k));
交點式：
(3)二次函式的影象與性質
1二次函式的影象是一條拋物線。
2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
3二次項係數a決定拋物線的開口方向。
當a>0時，拋物線向上開口;
當a<0時，拋物線向下開口。
4一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5拋物線與x軸交點個數
δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;
δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;
δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。
3.反比例函式
(1)定義：形如y=k/x(k為常數且k≠0) 的函式，叫做反比例函式。
(2)反比例函式影象性質：
1反比例函式的影象為雙曲線;
當k>0時，反比例函式影象經過一，三象限，是減函式;
當k<0時，反比例函式影象經過二，四象限，是增函式;
反比例函式影象只能無限趨向於座標軸，無法和座標軸相交。
2由於反比例函式屬於奇函式，有f(-x)=-f(x),影象關於原點對稱。
以上是初中數學函式知識點，希望對大家有所幫助。
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