f : a→b指a到b的函式，此時dom(f)=a、ran(f)⊆b、b稱f的陪域
設x和y是a的子集，f(x∩y)⊆f(x)∩f(y)，f(x∪y)=f(x)∪f(y)
ba為b到a上所有函式的集合，稱作b上a，|ba|=|b||a|
a=b=∅時，ba=，|ba|=1。其中空關係是∅到任意集合（包括∅）的函式
f(a)=b，此處的b實際是指集合，b為a在f下的像
f可以被描述為有序對的集合
(g○f)(x)=g(f(x))，dom(g○f)=
雙射=滿射+單射
g和f都是滿射，g○f也是滿射。但g○f是滿射只能得到g是滿射。
g和f都是單射，g○f也是單射。但g○f是單射只能得到f是單射。
僅當f為雙射時f才可逆，此時逆函式也是雙射，此時有f○f-1
=1b，f-1
○f=1a
函式還可以相加，(f+g)x=f(x)+g(x)；也可以相乘，fg(x)=f(x)g(x)
可以用a的特徵函式χa，通過序列來表示集合，例如χa-b
(x)=χa
(x)(1-χb
(x))
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