數學知識 乘積 點積 內積

2021-09-25 04:47:03 字數 565 閱讀 4559

1、乘積

用於矩陣相乘,表示為c=a*b,a的列數與b的行數必須相同,c也是矩陣,c的行數等於a的行數,c的列數等於b的列數。cij為a的第i行與b的第j列的點積。

2、點積

用於向量相乘,表示為c=a * b,a與b均為向量,c為標量,也稱標量積內積數量積等。

數量積(dot product; scalar product,也稱為點積、點乘)是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。

兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為:

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩陣乘法並把(縱列)向量當作n×1 矩陣,點積還可以寫為:

a·b=a*b^ t,這裡的 b^t 指示矩陣b的轉置。

乘積,英語稱作 product。在初等算術中的基本定義為,由兩個或兩個以上的數或量相乘所得出的數或量。有時簡稱為

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