整數規劃的模型與線性規劃基本相同，只是額外的新增了部分變數為整數的約束。
2. 求解步驟
整數規劃求解的基本框架是分支定界法（branch and bound，bnb）。首先去除整數約束得到「鬆弛模型」，使用線性規劃的方法求解。若有某個變數不是整數，在鬆弛模型上分別新增約束：
x <= floor(a)x >= ceil(a)定界，指的是葉子節點產生後，相當於給問題定了乙個下界。
之後在求解過程中一旦某個節點的目標函式值小於這個下界，那就直接pass，不用再進行分支了；每次新產生葉子節點，則更新下界。
3. python演算法實現
import math
from scipy.optimize import linprog
import sys
def integerpro(c, a, b, aeq, beq,t=1.0e-12):
res = linprog(c, a_ub=a, b_ub=b, a_eq=aeq, b_eq=beq)
if (type(res.x) is float): #produces error code
bestx = [sys.maxsize]*len(c)
else:
bestx = res.x
bestval = sum([x*y for x,y in zip(c, bestx)])
if all(((x-math.floor(x))t and (math.ceil(x)-x)>t][0]
newcon1 = [0]*len(a[0])
newcon2 = [0]*len(a[0])
newcon1[ind] = -1
newcon2[ind] = 1
newa1 = a.copy()
newa2 = a.copy()
newb1 = b.copy()
newb2 = b.copy()
r1 = integerpro(c, newa1, newb1, aeq, beq)
r2 = integerpro(c, newa2, newb2, aeq, beq)
if r1[0] < r2[0]:
return r1
else:
return r2
c = [3,4,1]
a = [[-1,-6,-2],[-2,0,0]]
b = [-5,-3]
aeq = [[0,0,0]]
beq = [0]
print(integerpro(c, a, b, aeq, beq))
(8.0, array([2., 0., 2.]))求解問題為：
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