斐波那契數列（直接，分治，動規）C語言簡析

2021-10-16 16:30:21 字數 878 閱讀 1578

斐波那契數列指的是這樣乙個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21……滿足後一項等於前兩項之和，用公式表達：f(0)=0，f(1)=1, f(n)=f(n - 1)+f(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ n*）。

接下來我們給出三種解決方法：

首先是直接求解法

#include


intmain()


printf


("%d"


,s);


return0;


}
在for迴圈之中，s的下一項等於s+a，a是s的前一項。a=b；b=s；是將當前的s值賦給a，使得下一次迴圈之中a的值是下一項s的前一項。從而直接計算出f（n）的值。

接著是分治法

#include


intf


(int n)


intmain()
這是比較常規的一種方法，直接寫出乙個函式，通過呼叫自身來實現計算，這種寫法更加直觀，可讀性強。但是此程式執行效率很低，當n的值較大時，函式被呼叫次數過多，會導致程式崩潰。

最後是採用動態規劃的方法

#include


int a[


1007]=


;intf(


int n)


intmain()
這種方法在分治的基礎上新增了乙個陣列來存放f（n）的值，每次返回的同時將返回值存入陣列，這樣的話下次使用時可以直接用陣列當中的值，程式就可以避免大量的重複計算，節省了很多時間。

對於return a[n]=1;表示a[n]=1;return a[n];其餘同理。

C 斐波那契數列

斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列 因數學家列昂納多 斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為 兔子數列 指的是這樣乙個數列 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義 f ...

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斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列，指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義 f 1 1，f 2 1,f n f n 1 f n 2 n 3，n n 1.static int func int n i...

c 斐波那契數列

題目描述 faibonacci數列前幾項為 0,1,1,2,3,5,8,其規律是從第三項起,每項均等於前兩項之和。求前n項,並以每行5個數的格式輸出。輸入乙個正整數n 3 n 30 表示斐波那契數列的項數。輸出若干行，每行五個數，每個數使用10個位置輸出。樣例輸入 樣例輸出 0 1 1 2 3 5 ...