點乘，也叫向量的內積、數量積。運算法則為向量a·向量b=|a||b|cos叉乘，也叫向量的外積、向量積。運算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。
運算法則
點乘點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
幾何意義
點乘的幾何意義
可以用來表徵或計算兩個向量之間的夾角，以及在b向量在a向量方向上的投影。
叉乘的幾何意義
在三維幾何中，向量a和向量b的叉乘結果是乙個向量，更為熟知的叫法是法向量，該向量垂直於a和b向量構成的平面。
在3d影象學中，叉乘的概念非常有用，可以通過兩個向量的叉乘，生成第三個垂直於a，b的法向量，從而構建x、y、z座標系。
點乘和叉乘
目錄 定義 點乘公式 點乘幾何意義 叉乘公式 叉乘幾何意義,問題 我知道向量乘分為叉乘和點乘,矩陣乘不分什麼叉乘和點乘吧?如果存在各是什麼?線性代數上沒有,但在一些高階書上也有人提矩陣的叉乘,點乘.不能理解 矩陣也可構成乙個空間,也就是可以作為向量,自然也就有內積 點乘 外積 叉乘 定義方式一致.向...
點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的方...
點乘和叉乘
向量是由n個實數組成的乙個n行1列 n 1 或乙個1行n列 1 n 的有序陣列 向量的點乘,也叫向量的內積 數量積，對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之後求和的操作，點乘的結果是乙個標量。對於向量a和向量b a和b的點積公式為 要求一維向量a和向量b的行列數相同。點乘的幾何意義是...