c. 真假亞瑟王
題目描述
魔術師梅林在水晶球中預見了莫德雷德的叛逆，她決定在在莫德雷德叛逆之前採取乙個有效的策略保護亞瑟王。輸入具體做法如下：使用魔法將亞瑟王複製成n份，當然，其中只有乙個使真的。她認為這樣就能有效的保護亞瑟王不被殺死。
為了自己能最終找到亞瑟王，她將所有的亞瑟王按1-n編號，並設定了乙個密碼數字x。真亞瑟王的編號是最接近n的且不能被2−x中任何乙個數整除的數。（即真亞瑟王的編號的約數不再2−x中）。
兩個整數x,n，用乙個空格隔開。輸出
真亞瑟王的編號。樣例輸入
3 6樣例輸出樣例輸入
3 4樣例輸出樣例輸入
5 50樣例輸出提示
【資料範圍】解決思路：分類討論對於30%的資料，2≤x
≤n≤10
2≤x≤n≤10
2≤x≤n≤
10對於60%的資料，2≤x
≤n
≤1000
2≤x≤n≤1000
2≤x≤n≤
1000
對於80%的資料，2≤x
≤n≤1
05
2≤x≤n≤10^5
2≤x≤n≤
105對於100%的資料，2≤x
≤n≤1
09
2≤x≤n≤10^9
2≤x≤n≤
109
提示：不合法代表一定不是答案，合法代表一定是答案。**已知：對於整數n
nn，小於等於n
nn且距離最近的素數離n
nn不會太遠，所以直接暴力列舉，判斷素數即可。
第一類：x2≥
nx^2 \ge n
x2≥n
1、因為乙個合數肯定有乙個小於等於根號的因子，所以小於等於n
nn的所有合數的最小因子必然在區間[2,
x]
[2,x]
[2,x
]內，因此[2,n
]2,n]
2,n]
的合數不合法。
2、[ 2,
x]
[2,x]
[2,x
]的每個數不合法。
綜上所述，[x+
1,n]
[x+1,n]
[x+1,n
]的素數可能合法。
暴力判斷小於等於n
nn且距離最近的素數（前提是大於等於x+1
x+1x+
1或者大於xxx）
若存在素數，輸出素數。
若不存在素數，輸出1
11（由於[2,
n]
[2,n]
[2,n
]中沒有乙個數合法，只剩下數字1
11了）
第二類：x
2<
nx^2 < n
x2<
n1、因為乙個合數肯定有乙個小於等於根號的因子，所以小於等於x
2x^2
x2的所有合數的最小因子必然在區間[2,
x]
[2,x]
[2,x
]內，因此[2,
x2
][2,x^2]
[2,x2]
的合數不合法，但是[x2
+1,n
][x^2+1,n]
[x2+1,
n]的合數可能合法。
例如：x=2
，n=99
x=2，n=99
x=2，n=
99時，99
9999
合法但是是合數。
2、[ x+
1,n]
[x+1,n]
[x+1,n
]的素數可能合法。
綜上所述，從n
nn開始往小於n
nn的數開始判斷，如果這個數是素數或者它不是[2,
x]
[2,x]
[2,x
]中任意數的倍數的話，輸出這個數即可（直接列舉小於根號的因子判斷是否在[2,
x]
[2,x]
[2,x]內）
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define mod 77797
typedef
long
long ll;
const
int n =
2e1+10;
const ll inf =
0x3f3f3f3f3f3f3f3f
;bool
judge
(int n,
int x)
}return
true;}
bool
isprime
(ll n)
}return
true;}
intmain()
n--;}
cout <<
1<< endl;
return0;
}else
n--;}
}return0;
}
題解 亞瑟王的宮殿
在此之前，該題已經有很多題解，但它們大多是列舉國王周圍 5 times 5 的範圍 玄學貪心？最後計算最小距離。雖然能 ac 但其實這種做法是不嚴謹的 詳見巨佬的hack資料 然而將 5 times 5 的範圍擴大至 r times c 的範圍後，時間複雜度過大。那麼，這道題真的無解了嗎？蒟蒻的我用...
概率 亞瑟王
題目描述 小 k 不慎被 ll 邪教 了，程度深到他甚至想要從亞瑟王邪教中脫坑。他決定，在脫坑之前，最後再來打一盤亞瑟王。既然是最後一戰，就一定要打得漂亮。眾所周知，亞瑟王是乙個看臉的遊戲，技能的發動都是看概率的。作為乙個非洲人，同時作為乙個前 oier，小 k 自然是希望最大化造成傷害的期望值。但...
usaco3 3 4亞瑟王的宮殿
對於騎士帶王去會合的情況，列舉王的原位置和八個方向，也就是說王和騎士的匯合點相對於王的原位置為上下左右或者斜45度方向。比如在8 8的棋盤上，王的位置用k表示，需要列舉的帶王的點用1表示，其餘點用0表示則有下圖 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 ...