劍指 Offer 42 連續子陣列的最大和

2021-10-18 20:47:23 字數 786 閱讀 4360

輸入乙個整型陣列,陣列中的乙個或連續多個整數組成乙個子陣列。求所有子陣列的和的最大值。

要求時間複雜度為o(n)。

示例1:

輸入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

輸出: 6

解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大,為 6。

1 <= arr.length <= 10^5

-100 <= arr[i] <= 100

dp問題

假設dp[i]為以i為結尾的最大連續子陣列和

那麼對於dp[i]來說,它的值只取決於它前乙個dp[i-1]的值

如果dp[i-1]<=0那麼前面的所有值對於dp[i]來說是沒有意義的

以此可以推出:

dp[i]=dp[i-1]+nums[i];             dp[i-1]>0

dp[i]=nums[i]; dp[i-1]<=0

當然答案並不是dp[len-1];

因為dp[i-1]僅且代表以i為結尾的最大連續子陣列和

事實上所有數都可能為最大連續子陣列和的結尾,所以需要比較出所有dp[i]的最大值,即是答案

我們也可以發現其實真正要記錄的只有maxn這個最大值,所謂的dp[i]完全可以直接在原陣列的基礎上改進,所以只需要乙個int 的記憶體即可

class

solution

return maxn;}}

;

劍指offer42 連續子陣列的最大和

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