什麼是函式？
設x和y是兩個變數，d是乙個給定的非空數集，如果按照某個對應法則f，對於每個數x∈d，變數y都有唯一確定的值和它相對應，則稱這個對應法則f為定義在d上的函式。數集d稱為這個函式的定義域，x稱為自變數，y稱為因變數。
一些具體的函式：冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式、常數函式、絕對值函式、符號函式sgn、取整函式、分段函式。
函式的四種性質：有界性、單調性、奇偶性、週期性。
什麼是函式的極限？
自變數趨於有限值時的函式的極限：
設函式f(x)在點x0的某個去心鄰域內有定義，如果存在常數a，使得對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正數δ，只要點x適合不等式0
自變數趨於無窮大時函式的極限：
設函式f(x)在|x|>m時有定義（m為一正數）。如果存在常數a，使得對於任意給定的正數ε（不論它多小），總存在x，只要自變數x適合不等式|x|>x，對應的函式值f(x)就都滿足不等式|f(x)-a|
極限的區域性保號性：
如果
高數複習9 13 函式與極限
雙曲正切函式影象 反雙曲arsh和arch的表示式 ars hx l n x x2 1 arsh x ln x sqrt arshx ln x x2 1 arc hx l n x x2 1 arch x ln x sqrt archx ln x x2 1 數列的極限 構造 xn a 乙個能確定的數 ...
高數 函式 極限 連續
隱函式。全書 p4 引數式表示的函式。全書 p4 函式的單調性。全書 p4 函式的奇 偶性。全書 p4 函式的週期性。全書 p4 函式的有界性。全書 p5 反函式。全書 p5 復合函式。全書 p5 基本初等函式。全書 p5 初等函式。全書 p5 關於有界 無界的充分條件。全書 p6 夾逼定理。全書 ...
高數18講 之極限與連續
一.數列極限概念，性質與定理 一切歸於定義 數列極限定義 數列極限瘦臉的充要條件 1原數列收斂子數列收斂 2子數列收斂原數列不一定收斂 3原數列的多個子數列收斂於不同的數值則原數列不收斂 收斂數列的性質 唯一性 證明比小的小 比大的大 有界性 保號性 不等式 定義 比小的小 比大的大 極限運算的規則...