c語言做快速傅利葉變換和快速逆傅利葉變換

快速傅利葉變換（fft）和快速逆傅利葉變換(ifft)要求做傅利葉變換的資料點數只能是2的整數次冪，比如2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，.......如果是2000個資料，那麼用快速傅利葉變換（fft）的結果就不對了，就需要使用對資料點數不限制的離散傅利葉變化（dft）了，據說也可以使用補0的方法湊夠2048個點來使用fft。

這裡只分享c語言做快速傅利葉變化的**，以後再分享c語言做傅利葉變換的**。c語言做快速傅利葉變化（fft）的時間複雜度是o(nlogn),傅利葉變化（dft）的時間複雜度是o(n*n).
以下是做快速傅利葉變換和快速逆傅利葉變換的**（包含測試**）：

#include

#include
#include
//定義複數結構體
typedef
struct
complex;
void
initw
(complex w,
int size_x,
double pi)
;//初始化變化核
void
change
(int size_x, complex x)
;void
add(complex a, complex b, complex *c)
;void
mul(complex a, complex b, complex *c)
;void
sub(complex a, complex b, complex *c)
;void
divi
(complex a, complex b, complex *c)
;void
output
(int size_x, complex x)
;//輸出結果
void
fft(
int size_x, complex x[
], complex w)
;void
ifft
(int size_x, complex x[
], complex w)
;#define n 1000
intmain()
void
initw
(complex w,
int size_x,
double pi)
}void
change
(int size_x, complex x)
if(j > i)}}
void
add(complex a, complex b, complex *c)
void
mul(complex a, complex b, complex *c)
void
sub(complex a, complex b, complex *c)
void
divi
(complex a, complex b, complex *c)
void
output
(int size_x, complex x)
elseif(
fabs
(x[i]
.img)
<
0.0001
)else}}
void
fft(
int size_x, complex x[
], complex w)
}}}void
ifft
(int size_x, complex x[
], complex w)
}}change
(size_x, x)
;}

Matlab做快速傅利葉變換

快速傅利葉變換 fast fourier transform 是訊號處理與資料分析領域裡最重要的演算法之一。傅利葉變換在物理學 數論 組合數學 訊號處理 概率 統計 密碼學 聲學 光學等領域都有著廣泛的應用。那麼如何用matlab實現快速傅利葉變換呢？直接上 tp 0 2048 時域資料點數n yt...

快速傅利葉變換 快速數論變換

update 3.29.2017 2月10日初學，記得那時好像是正月十五放假那一天 當時寫了手寫版的筆記 過去近50天差不多忘光了，於是複習一下，具體請看手寫版筆記 參考文獻 picks miskcoo menci 阮一峰 i 表示逆時針旋轉90度 a bi 對應復平面上的向量 複數加法同向量 複數...

快速傅利葉變換

學習快速傅利葉變化是量子計算中的基礎，查了很多資料，以下鏈結可以作為參考 本部落格部分知識學習於 最後這個裡面有解釋蝴蝶效應是怎麼來的！實用數字訊號處理 dft 離散傅利葉變換 o n2 計算多項式乘法 fft 快速傅利葉變換 o n log n 計算多項式乘法 fntt ntt 快速傅利葉變換的優...