蓄水池抽樣演算法：
當記憶體無法載入全部資料時，如何從包含未知大小的資料流中隨機選取k個資料（每一次讀都只是k個數），並且要保證每個資料被抽取到的概率相等。
*隱含條件：*只能順序讀取，然後保證每個數讀取的概率都相同，隨機讀取k個，也就是說記憶體內最多只能裝下k個資料
1.當 k = 1 時
即此題的情況也就是說，我們每次只能讀乙個資料。
假設資料流含有n個數，我們知道如果要保證所有的數被抽到的概率相等，那麼每個數抽到的概率應該為 1/n
那如何保證呢？
先說方案：
每次只保留乙個數，當遇到第 i 個數時，以 1/i的概率保留它，(i-1)/i的概率保留原來的數。
舉例說明： 1 - 10
遇到1，概率為1，保留第乙個數。
遇到2，概率為1/2，這個時候，1和2各1/2的概率被保留
遇到3，3被保留的概率為1/3，(之前剩下的數假設1被保留)，2/3的概率 1 被保留，(此時1被保留的總概率為 2/3 * 1/2 = 1/3)
遇到4，4被保留的概率為1/4，(之前剩下的數假設1被保留)，3/4的概率 1 被保留，(此時1被保留的總概率為 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/4
2.當k=m (m>1)
對任意n個數，抽取k個數，每乙個數被抽到的概率都是k
n\frac
nk假設記憶體最大為k，當前k 個資料時候，每乙個都會被保留，概率為1，當第k+1個到來時候,抽到這個數的概率是kk+
1\frac
k+1k
*，那麼在前k個數中任意乙個數保留下來的概率是
p=(未抽到第k+1) * (前k個中選k個) +（抽到第k+1) * (前k個中選k-1個)
如下：
假設第 i 個資料到來，前 i-1個數抽k個每乙個抽中的概率是ki−
1\frac
i−1k，
p=(未抽到第 i ) * (前 i-1個中選k個) +（抽到第 i ) * (前 i-1 個中選k-1個)
**實現：
高階:如果鍊錶十分大且長度未知，如何解決這個問題？你能否使用常數級空間複雜度實現？
示例:// 初始化乙個單鏈表 [1,2,3].
listnode head = new listnode(1);
head.next = new listnode(2);
head.next.next = new listnode(3);
solution solution = new solution(head);
// getrandom()方法應隨機返回1,2,3中的乙個，保證每個元素被返回的概率相等。
solution.getrandom();
//蓄水池抽樣法。使用rand函式來進行實現。
/*rand產生乙個0-0x7fff的隨機數，即最大是32767的乙個數
如果想要表示乙個數是從0開始到最大值的，比如說，想要產生乙個0-99之間的隨機數，那麼用法如下
int num = rand() % 100；
如果想要產生乙個數是從1開始到最大值的，比如說，想要產生乙個1-100之間的隨機數，那麼用法如下
int num = rand() % 100 + 1;
*/typedef
struct
solution;
/** @param head the linked list's head.
note that the head is guaranteed to be not null, so it contains at least one node. */
solution*
solutioncreate
(struct listnode* head)
/** returns a random node's value. */
intsolutiongetrandom
(solution* obj)
else
} temp = temp->next;
}return res;
}void
solutionfree
(solution* obj)
演算法 蓄水池抽樣
例題 有乙個機器按自然數序列的方式吐出球，1號球，2號球.現有乙個袋子，袋子裡最多只能裝下k個球，並且除袋子以外沒有更多的空間，球扔掉不能放回。設計一種選擇方式，使得當機器吐出第n號球時，袋子中的球數是k個，同時可以保證從1號球到n號球中的每乙個被選中進袋子的概率都是k n。具體例子 有乙個只能裝下...
蓄水池抽樣演算法
給你乙個長度為n的鍊錶。n很大，但你不知道n有多大。你的任務是從這n個元素中隨機取出k個元素。你只能遍歷這個鍊錶一次。你的演算法必須保證取出的元素恰好有k個，且它們是完全隨機的 出現概率均等 蓄水池抽樣演算法 該演算法是針對從乙個序列中隨機抽取不重複的k個數，保證每個數被抽取到的概率為k n這個問題...
蓄水池抽樣演算法
題目 要求從n個元素中隨機的抽取k個元素，其中n無法確定 解法 首先選擇n中的前k個數加入 蓄水池 中，然後從第k 1個數開始，以k k i i 1,2,3.的概率選擇這個數，然後在蓄水池中隨機選擇乙個數，並將其替換，n個元素遍歷完畢後，蓄水池中的k個數就是隨機選擇的。證明 這裡即需要證明每個數出現...