相機模型與標定(學習筆記)

2021-10-23 03:37:15 字數 1280 閱讀 8092

內外參定義

相機中有四個座標系,分別是

標定方法概述

標定板介紹

例:

標定方法

計算外參

設三維世界座標點為m=[x, y, z, 1]t,二維相機平面畫素座標為m=[u, v, 1]t,所以標定用的棋盤格平面到影象平面的單應性關係為sm=a[r, t]m,其中

不妨設棋盤格位於z=0,定義旋轉矩陣r的第i列為ri,則有:

令h=[h1, h2, h3]=λ[r1, r2, t],於是空間到影象的對映可改為:sm=hm,其中h是描述homographic矩陣,h是乙個齊次矩陣,所以有8個未知數,至少需要8個方程,每對對應點能提供兩個方程,所以至少需要四個對應點,就可以算出世界平面到影象平面的單應性矩陣h。

外部引數可通過homography求解,由h=[h1, h2, h3]=λ[r1, r2, t]可推出

計算內參

由r1和r2正交,且r1和r2的模相等,可以的得到如下約束:

則b中未知量可表示為6d 向量b,b=[b11 b12 b22 b13 b23 b33]t

設h中的第i列為hi,則hi=[hi1 hi2 hi3]t,根據b的定義,可以推導出如下公式

內部引數可通過如下公式計算(cholesky分解):

上述的推導結果是基於理想情況下的解,但由於可能存在高斯雜訊,可以使用最大似然估計進行優化。

手眼標定

深度學習 相機標定 相機標定

術語 內參矩陣 intrinsic matrix 焦距 focal length 主點 principal point 徑向畸變 radial distortion 切向畸變 tangential distortion 旋轉矩陣 rotation matrices 平移向量 translation ...

魚眼相機標定模型

camera calibration是計算camera的extrinsic 外參 和 intrinsic 內參 的過程。一旦你標定完成了乙個camera,你即可從2維影象中去恢復3維影象。你同樣可以在在乙個魚眼相機中獲得未失真的影象。為了將3維世界座標系的點關聯到2維影象座標系中,必須獲取相機的外部...

相機畸變與標定

相機畸變與標定 一 相機畸變 定義 相機鏡頭的畸變實際上是光學透鏡固有的透視失真的總稱。相機畸變的分類 1 枕形畸變 又稱鞍形形變,視野中邊緣區域的放大率遠大於光軸中心區域的放大率,常用在遠攝鏡頭中 下圖左 2 桶形畸變,與枕形畸變相反,視野中光軸中心區域的放大率遠大於邊緣區域的放大率,常出現在廣角...