c-tt的美夢
題目描述：
這一晚，tt 做了個美夢！
在夢中，tt 的願望成真了，他成為了喵星的統領！喵星上有 n 個商業城市，編號 1 ～ n，其中 1 號城市是 tt 所在的城市，即首都。
喵星上共有 m 條有向道路供商業城市相互往來。但是隨著喵星商業的日漸繁榮，有些道路變得非常擁擠。正在 tt 為之苦惱之時，他的魔法小貓咪提出了乙個解決方案！tt 欣然接受並針對該方案頒布了一項新的政策。
具體政策如下：對每乙個商業城市標記乙個正整數，表示其繁榮程度，當每乙隻喵沿道路從乙個商業城市走到另乙個商業城市時，tt 都會收取它們（目的地繁榮程度 - 出發地繁榮程度）^ 3 的稅。
tt 打算測試一下這項政策是否合理，因此他想知道從首都出發，走到其他城市至少要交多少的稅，如果總金額小於 3 或者無法到達請悄咪咪地打出 『?』。
input：
第一行輸入 t，表明共有 t 組資料。（1 <= t <= 50）
對於每一組資料，第一行輸入 n，表示點的個數。（1 <= n <= 200）
第二行輸入 n 個整數，表示 1 ～ n 點的權值 a[i]。（0 <= a[i] <= 20）
第三行輸入 m，表示有向道路的條數。（0 <= m <= 100000）
接下來 m 行，每行有兩個整數 a b，表示存在一條 a 到 b 的有向道路。
接下來給出乙個整數 q，表示詢問個數。（0 <= q <= 100000）
每一次詢問給出乙個 p，表示求 1 號點到 p 號點的最少稅費。
output：
每個詢問輸出一行，如果不可達或稅費小於 3 則輸出 『?』。
sample input：25
6 7 8 9 10
61 2
2 33 4
1 55 4
4 5245
101 2 4 4 5 6 7 8 9 10
101 2
2 33 1
1 44 5
5 66 7
7 88 9
9 10
23 10
sample output：
case 1:34
case 2:??
思路：
本題結構中存在負權邊，dijkstra演算法無法使用，而bellman-ford演算法的複雜度又過高，所以用spfa演算法求帶負權邊的單源最短路。首先用前向星儲存邊，然後把起點壓入佇列進行spfa，spfa演算法思想是設立乙個先進先出的佇列q用來儲存待優化的結點，優化時每次取出隊首結點u，並且用u點當前的最短路徑估計值對離開u點所指向的結點v進行鬆弛操作，如果v點的最短路徑估計值有所調整，且v點不在當前的佇列中，就將v點放入隊尾。這樣不斷從佇列中取出結點來進行鬆弛操作，直至佇列空為止。時間複雜度為o(kn),k是平均頂點入隊次數。
總結：
鬆弛操作的原理是著名的定理：「三角形兩邊之和大於第三邊」，在資訊學中我們叫它三角不等式。所謂對結點i,j進行鬆弛，就是判定是否dis[j]>dis[i]+w[i,j]，如果該式成立則將dis[j]減小到dis[i]+w[i,j]，否則不動。
**：
#include
using
namespace std;
const
int inf=
0x0fffffff
;int head[
100010
],tot;
int t,n,m,a,b,q,p,op=0;
int dis[
100010
],a[
100010
],cnt[
100010];
bool vis1[
100010
],vis2[
100010];
struct edge
;edge e[
100010];
void
init()
void
add(
int x,
int y,
int w)
void
dfs(
int u)}}
intmain()
for(
int i=
1;i<=n;i++
) dis[i]
=inf;
dis[1]
=0; queue<
int> q;
q.push(1
);vis2[1]
=1;while
(!q.
empty()
)if(!vis2[e[i]
.to])}
}}cout<<
"case "
<":">q;
while
(q--)}
return0;
}
程式設計Week7 C TT的美夢
有n個城市，編號為1 n，每個城市有乙個繁榮程度，從城市a走到城市b，需要收取 b繁榮的 a繁榮度 3的稅，求從首都出發，到其他城市要交多少稅，若小於3或無法到達輸出 第一行輸入 t，表明共有 t 組資料。1 t 50 對於每一組資料，第一行輸入 n，表示點的個數。1 n 200 第二行輸入 n 個...
程式設計思維與實踐 Week7 作業
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程式設計思維與實踐 Week7 作業C SPFA
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