給定n種物品和一揹包。物品i的重量是wi，其價值為vi，揹包的容量是c，問應如何選擇裝入揹包中的物品，使得裝入揹包中物品的總價值最大。
對於每乙個物品有拿和不拿兩種狀態，所以對於第i+1個物品可以在第i個物品的後面分出兩條路，一條拿，一條不拿，這樣就構造出了一顆二叉樹，我們只要搜尋每一條路徑找出最優解就行了，當揹包能容納當前物品時我們就取這個物品進入左子樹，不能拿時就不進，右子樹為不拿肯定能進，這樣遞迴每乙個物品就行了，直到遞迴到第n個結束，返回結果，在這2^n個結果中選取最優的儲存就行
我們用bool型別陣列cx記錄當前物品的獲取狀態，用x記錄最優解
#include
#include
using
namespace std;
struct node};
int n;
// 物品數
int c;
// 揹包容量
int bestp;
// 當前最優價值
int cp;
// 當前價值
int cw;
// 當前重量
bool
*x;// 當前最優解
bool
*cx;
// 當前解
node *goods;
void
backtrack
(int i)
bestp = cp;
}return;}
if(cw + goods[i]
.w <= c)
cx[goods[i]
.id]
=false
;// 不裝入揹包
backtrack
(i +1)
;// 回溯進入右子樹
}int
main()
sort
(goods, goods + n)
;//為了減少回溯的次數先排個序
backtrack(0
);cout <<
"裝入揹包的物品有："
;for
(int i =
0; i < n; i++
) cout << endl;
cout <<
"最大價值為："
x;delete
cx;
delete
goods;
return0;
}
物品種數n：5
揹包容量c：8
第1件物品的重量和價值：3 6
第2件物品的重量和價值：4 5
第3件物品的重量和價值：6 7
第4件物品的重量和價值：1 3
第5件物品的重量和價值：2 8
裝入揹包的物品有：第1件 第4件 第5件
最大價值為：17
回溯法 0 1揹包問題
0 1揹包問題 給定n種物品和一揹包.物品i的重量是wi,其價值為ui,揹包的容量為c.問如何選擇裝入揹包的物品,使得裝入揹包中物品的總價值最大?分析 0 1揹包是子集合選取問題,一般情況下0 1揹包是個np問題.第一步 確定解空間 裝入哪幾種物品 第二步 確定易於搜尋的解空間結構 可以用陣列p,w...
0 1揹包問題 回溯法
0 1揹包問題 回溯法 一 專案描述 每種物品只有2 種選擇，分別為 裝入揹包或不裝入揹包，物品數和揹包容量已給定，計算裝入揹包物品的最大價值和最優裝入方案，用回溯法搜尋子集樹的演算法進行求解。二 演算法設計 a.物品有n種，揹包容量為c，分別用p i 和w i 儲存第i種物品的價值和重量，用x i...
回溯法 0 1揹包問題
include include using namespace std class knap void knap backtrack int i 對第i個物品進行操作 return 如果沒有到葉子節點，就要對這個節點進行操作，即搜尋它的子樹，進入做左子樹表示可以選第i個，進入右子樹表示不能選第i個 ...