RC時間常數

2021-10-23 08:45:27 字數 744 閱讀 8061

假設有電源vu通過電阻r給電容c充電,v0為電容上的初始電壓值,vu為電容充滿電後的電壓值,vt為任意時刻t時電容上的電壓值,那麼便可以得到如下的計算公式:

vt = v0 + (vu – v0) * [1 – exp( -t/rc)]

如果電容上的初始電壓為0,則公式可以簡化為:

vt = vu * [1 – exp( -t/rc)]

由上述公式可知,因為指數值只可能無限接近於0,但永遠不會等於0,所以電容電量要完全充滿,需要無窮大的時間。

當t = rc時,vt = 0.63vu;

當t = 2rc時,vt = 0.86vu;

當t = 3rc時,vt = 0.95vu;

當t = 4rc時,vt = 0.98vu;其實4被rc差不多就可以了,後面差別不大了。

當t = 5rc時,vt = 0.99vu;

可見,經過3~5個rc後,充電過程基本結束。

波形穩定時間大概是5t。

pwm 模擬dac,經過rc濾波,濾波的穩定時間。

pwm的頻率越快 波形越乾淨,低頻諧波小。

但是解析度降低。

在實際電路中,適當修改r或者c來匹配實際電路應用。

1k+104 rc 實際測試電阻為982歐姆 電容實際為52nf.

計算實際穩定時間為192us左右,公式計算理論4rc為181us.

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