關於如何構造最小割,包括字典序最小
最小割的可行邊(u,v)ⅰ.(
u,v)
滿流
ⅰ.(u,v)滿流
ⅰ.(u,v
)滿流
如果不是滿流,顯然可以找到另外一組滿流的邊替換掉這條邊。
ⅱ .殘
量網路中
u無法到
達v
ⅱ.殘量網路中u無法到達v
ⅱ.殘量網路
中u無法
到達v
如果u
uu還存在到v
vv的路徑,為什麼要割掉這條邊呢?割掉後還是連通的呀!!
最小割的必須邊(u,v)ⅰ.(
u,v)
滿流
ⅰ.(u,v)滿流
ⅰ.(u,v
)滿流
同上ⅱ.殘量網路中源點能到u,v
u,vu,
v能到匯點
這樣如果不割掉(u,
v)
(u,v)
(u,v
)那源點匯點不就連通了!!
問題:如何快速判斷所有的m條邊是否是可行邊,是否是必須邊結論:
跑一邊t
arja
n,只能
走沒有滿
流的
邊結論:跑一邊tarjan,只能走沒有滿流的邊
結論:跑一邊
tarj
an,只
能走沒有
滿流的邊對於
一條邊(
u,v)
對於一條邊(u,v)
對於一條邊(
u,v)如果
u和v不
在乙個強
連通分量
說明是可
行邊
\color如果u和v不在乙個強連通分量說明是可行邊
如果u和v不
在乙個強
連通分量
說明是可
行邊 因為假
如不是可
行邊,說
明u可以
到v,而
(u,v
)滿流,
說明v有
到u的流
量因為假如不是可行邊,說明u可以到v,而(u,v)滿流,說明v有到u的流量
因為假如不是
可行邊,
說明u可
以到v,
而(u,
v)滿流
,說明v
有到u的
流量 所以不
是可行邊
,就會形
成環
所以不是可行邊,就會形成環
所以不是可行
邊,就會
形成環
如 果u
和s在同
乙個強連
通,v和
t在乙個
強連通,
說明是必
須邊
\color如果u和s在同乙個強連通,v和t在乙個強連通,說明是必須邊
如果u和s在
同乙個強
連通,v
和t在一
個強連通
,說明是
必須邊
證 明我
也不很清
楚(記結
論吧嗚嗚
)證明我也不很清楚(記結論吧嗚嗚)
證明我也不很
清楚(記
結論吧嗚
嗚) 這題是
最小割可
行邊必須
邊的入門
題\color這題是最小割可行邊必須邊的入門題
這題是最小割
可行邊必
須邊的入
門題p4126 [ahoi2009]最小割 這裡有
一題非常
好,建模
,對di
nic原
理的考察
,最小割
的構
造\color這裡有一題非常好,建模,對dinic原理的考察,最小割的構造
這裡有一題非
常好,建
模,對d
inic
原理的考
察,最小
割的構造
p3308 [sdoi2014]lis
最小割連邊模型
1.對於兩個都有s方面的邊和t方面的邊的點，在他們之間連inf表示這兩個點要麼全割s方面的邊要麼都割t方面的邊。最小割的一種數學建模 01 變數建模 連邊 對於乙個 01 變數 a 它在圖中的點的編號我們也記作 a 邊 s,a,b 表示 a 1 時要花費 b 的代價。邊 a,t,b 表示 a 0 時...
poj 3204 最小割（關鍵割邊）
題意 給出有n 個節點的網路，和m條單向邊，知道了每條邊的容量，問哪些邊滿足增加該邊的容量後，能使得從起點到終點的總流量增加 只能修改一條邊！注意一點，在一條流路中只能修改一條，好像s 1 2 t,假設每條邊的容量都是2，那麼最大流的流路只有一條，但是這條流路中，要想增大一條邊的容量而使整個網路的最...
hdu 3987 最小割的邊數
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