問題描述:
n個人玩乙個遊戲,每兩個人都要進行一場比賽。
已知m個勝負關係,每個關係為a b,表示a比b強,勝負關係具有傳遞性。
試問有多少場比賽的勝負無法預先得知?
1≤n,m≤500
解題思路:
1.勝負關係具有傳遞性,可以用floyd演算法求出任意兩點的勝負關係(傳遞閉包)。
2.d[i][j]=max(d[i][j],d[i][k]&d[k][j]);單次迴圈中,i,j相互連線條件:直接相連,或者通過k相連。遍歷一遍k,過程中,i,j可能通過多個k間接相連。(floyd演算法)
3.剪枝:一次迴圈中,如果i不能與k相連,則不必要考慮k與j相連。
3.輸出判斷:dis[a][b] = 1表示a比b強;dis[a][b] = 0表示a與b勝負關係不明;dis[a][b]=0且dis[b][a] = 0表示a與b勝負關係無法預先判斷。
**實現:
#include
#include
#include
using
namespace std;
int d[
505]
[505];
intmain()
for(
int k=
1; k<=n; k++
)for
(int i=
1; i<=n; i++)if
(d[i]
[k]!=0)
for(
int i=
1; i<=n; i++
)for
(int j=i+
1; j<=n; j++)if
(d[i]
[j]==
0&& d[j]
[i]==0)
ans++
; cout<}}
WEEK7 A TT的魔法貓
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