P1833 櫻花 混合揹包 二進位制優化板子

2021-10-24 13:32:01 字數 839 閱讀 5842

思路:首先比較容易想到是取和不取的揹包問題,其次發現裡面有完全揹包和多重揹包。所以樸素的做法就是當前物品是多重揹包時候,用多重揹包的解法,當前揹包是完全揹包時候,用完全揹包的解法。

這樣會t兩個點。當然你開o2可以過,但是沒必要。

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} printf("%lld\n",dp[t]);

return 0;

}

考慮優化:在做多重揹包的部分,是樸素的把其物品拆成乙個乙個的,考慮每個取還是不取,成為了乙個01揹包問題,轉化成列舉取幾個。

那麼這裡是可以用類似倍增的思想二進位制優化的。

記錄當前物品的總個數(假設有n個)和總價值,按照二進位制將其log(n)堆,同時每一堆的價值是該堆的數量×該物品的單價。

比如8件單價為4的物品a,分成(1,4),(2,8)(4,16)(5,20)最多了。當然這裡最後的那部分不夠20就直接把最後一部分湊成一堆。

這樣選幾個的問題轉化到了選幾堆的問題,比如選1和3堆,就相當於選了5個,總和為20的物品,對應原來01中樸素的乙個個選的時候列舉到5個的時候。

**上注意:空間給夠。因為要考慮每個物品多出來的數量。

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P1833 櫻花(二進位制優化揹包)

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