204 計數質數

2021-10-25 05:58:52 字數 984 閱讀 6157

統計所有小於非負整數 n 的質數的數量。

示例:

輸入: 10

輸出: 4

解釋: 小於 10 的質數一共有 4 個, 它們是 2, 3, 5, 7 。

// 直接的思路： 遍歷，判斷指數累計   s時間複雜度o(n的3/2次方) 空間複雜度o(1)


class


solution


return count;}}


//(構造素數表法)埃拉託色尼篩法 sieve of eratosthenes  時間複雜度o(n * loglogn)  空間複雜度o(n)


class


solution


}
第二種篩選法內部迴圈中的冗餘情況：

原版**：

for(int j = 2*i; j < n; j+=i)


array[j] = 1;
比如 n = 25，i = 4 時演算法會標記 4 × 2 = 8，4 × 3 = 12 等等數字，但是這兩個數字已經被 i = 2 和 i = 3 的 2 × 4 和 3 × 4 標記了。

從當前素數自身的平方開始篩選，這樣能夠有效的減少這種冗餘計算

for(int j = i*i; j < n; j+=i)


array[j] = 1;
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