對於確知訊號而言，按照能量是否有限，可以分為能量訊號和功率訊號，能量訊號是指能量有限、功率趨近於0的訊號，比如單個矩形脈衝。功率訊號是指功率有限、能量趨於無窮的訊號，比如週期訊號、直流訊號、隨機訊號等。
對於週期性的功率訊號s(t)，週期為t0t_
t0，其頻譜函式的定義為
其中，f0=
1/t0
f_0=1/t_0
f0=1/
t0，c
nc_n
cn的單位是v。
由傅利葉級數理論可知，上式就是週期性訊號展開成傅利葉級數的係數，即週期訊號可以展開成如下的傅利葉級數：
並非任意週期訊號都能進行傅利葉級數展開，必須要滿足狄利赫里條件才可以。任何週期訊號只要滿足狄利赫里條件就可以分解成直流分量及正弦余弦分量。
頻譜密度一般針對能量訊號而言，表示單位頻帶上的電壓。設乙個能量訊號為 ，則將它的傅利葉變換定義為它的頻譜密度：
的單位為v/hz。
當我們引入衝激函式時，也可以求功率訊號的頻譜密度，以週期訊號為例，步驟是先將週期訊號展開成傅利葉級數，然後再對傅利葉級數作傅利葉變換。由於傅利葉變換反映的是頻譜密度的概念，因此週期訊號的傅利葉變換不同於傅利葉級數，這裡不是有限值，而是衝激函式，它表明在無窮小的頻帶範圍內取得了無限大的頻譜值。
設乙個能量訊號s(t)的能量為e，則由巴塞伐爾定理可得
則g (f
)=∣s
(f)∣
2(j/
hz)g(f)=|s(f)|^2(j/hz)
g(f)=∣
s(f)
∣2(j
/hz)
為能量譜密度。
功率訊號的功率譜密度定義為
功率譜密度是功率訊號的功率在頻域中的分布，其單位為w/hz。
頻譜 幅度譜 功率譜和能量譜
在訊號處理的學習中，有一些與譜有關的概念，如頻譜 幅度譜 功率譜和能量譜等，常常讓人很糊塗，搞不清其中的關係。這裡主要從概念上釐清其間的區別。對乙個時域訊號進行傅利葉變換，就可以得到的訊號的頻譜，訊號的頻譜由兩部分構成 幅度譜和相位譜。這個關係倒還是簡單。那麼，什麼是功率譜呢？什麼又是能量譜呢？功率...
訊號的頻譜，頻譜密度，能力譜區別
訊號的頻譜，頻譜密度，能力譜區別 訊號可以分成能量訊號與功率訊號，非週期能量訊號具有能量譜密度，是傅利葉變換的平方，功率訊號具有功率譜密度，其與自相關函式是一對傅利葉變換對，等於傅利葉變換的平方 區間長度。不能混淆。能量訊號是沒有功率譜的。隨機訊號在時間上是無限的，在樣本上也是無窮多，因此隨機訊號的...
功率譜密度
乙個訊號x t 是乙個波，這個波必然有能量。而將這個波分解成很多個波以後，每個波都乙個能量，所有這些波的能量相加的和應是原來訊號的能量。如將乙個訊號x t 用傅利葉變換分解成頻域。可以認為x t 是乙個週期是 00到 00的函式，有很多種分解方法，如可以將其分解為所有頻率是一維實數集的形式。而正常的...