引出問題之前我們先來複習一下矩陣乘積的標準演算法。
int ra,ca;//給定n個矩陣｛a1,a2,…,an｝，其中ai與ai+1是可乘的，i=1，2…，n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如，給定三個連乘矩陣的維數分別是10*100，100*5和5*50，採用（a1a2）a3，乘法次數為10*100*5+10*5*50=7500次，而採用a1（a2a3），乘法次數為100*5*50+10*100*50=75000次乘法，顯然，最好的次序是（a1a2)a3，乘法次數為7500次。矩陣a的行數和列數
int rb,cb;//
矩陣b的行數和列數
void
matrixmultiply()
c[i][j]=sum;}}
}
加括號的方式對計算量有很大的影響，於是自然地提出矩陣連乘的最優計算次序問題，即對於給定的相繼n個矩陣，如何確定矩陣連乘的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。
矩陣連乘也是catalan數的乙個常用的例子，關於時間複雜度的推算需要參考離散數學關於catalan的內容。
下面考慮使用動態規劃法解矩陣連乘積的最優計算次序問題。
問題的最優子結構性質是該問題可以用動態規劃求解的顯著特徵！！！
//遞迴下乙個資料
演算法設計與分析 矩陣連乘順序問題
define n 50 include include class matrix 建構函式，作變數初始化工作，為指標分配記憶體空間 matrix matrix p new int n 析構函式，釋放記憶體 matrix matrix delete m delete s delete p 處理鍵盤輸入...
演算法分析 動態規劃 矩陣連乘
最優子結構性質 假設a1 a2 a3 an在k處斷開為最優，那麼只需要保證a1 ak和ak an兩個子串行的分割也是最優，就能保證該結果是最優。子問題重疊性 對於多個矩陣連乘，不同的分割次序會導致計算次數的不同，所以要找到最優化的分割，減少計算量。a1a2 a3a4 a5a6 30 35 35 15...
演算法設計 矩陣連乘問題
白天什麼也沒學，晚上才終於拿著筆，對著 寫寫畫畫，終於看明白是怎麼計算的了。以這6個矩陣連乘作為例子 a1a2 a3a4 a5a6 30 35 35 15 15 5 5 10 10 20 20 25 1 首先，要明白兩個矩陣相乘所需要做的乘法次數 2 由於連乘的矩陣必須滿足，前乙個矩陣的列數 後乙個...