三角恒等變換公式

2022-01-11 17:55:16 字數 705 閱讀 9871

誘導公式:奇變偶不變,符號看象限

無敵六邊形:

其中有三組關係:

和差角公式:

二倍角公式:

三倍角公式:

半形公式:

點鞭炮公式:

\[\cos\theta\cos2\theta\cos4\theta\cdots\cos2^n\theta=\sum_^n\cos2^i\theta=\dfrac\alpha}\sin\alpha}

\]降冪公式:

\(\lambda\) 等分點:

若 \(\overrightarrow\overrightarrow p=\lambda\overrightarrow p\overrightarrow\),其中 \(p_1(a_1,a_2,\cdots,a_n),p_2(b_1,b_2,\cdots,b_n)\)(\(n\) 維座標,特殊情況是 \(n=2\) 或 \(n=3\))

則\[p=\left(\dfrac,\dfrac,\cdots,\dfrac\right)

\]輔助角公式:

\[a\sin\theta+b\cos\theta=\sqrt\sin(\theta+\varphi)

\]其中 \(\tan\varphi=\dfrac ba\)

和差化積 & 積化和差 公式:

三角恒等變換

本文結論來自於數學裝逼神器 高階三角恒等變換 aries 證明使用了正弦的降冪公式,取偶數次的,轉化為 cos 的求和再化簡 我的證明 sin x frac sum 1 binom cos 2r 2k x frac binom 還有余弦的基本等差求和公式 sum n cos 2mx frac fra...

三角學 三角恒等變換公式推導

三角恒等變換是高中的乙個重要的知識,我是在預習時通過自己的方法推導了一遍,個人認為,這樣可以加深對其的理解。本文同時也作為一篇學習筆記。差角的余弦公式是三角恒等變換的一系列公式的基礎,推導出它,就為接下來的推導鋪平了道路。這裡使用向量,而不是普通的幾何方法。以下為推導過程。設在平面直角座標系 xoy...

三角波的傅利葉變換公式 積分變換基礎

一直想對積分變換的內容做乙個比較系統的總結和歸納,可能是源於大學對訊號與系統的渣渣學習吧。相信不管是做模擬,混合訊號還是射頻,訊號與系統 都是基礎內容,且重要性極高,難度也很大,相信有不少從小抱著要從事ic設計這種高 搬 大 磚 上 工 專業或職業的人都栽在了學習訊號與系統的道路上,僥倖拿到60分的...