Noip2012 開車旅行

小 a 和小 b 決定利用假期外出旅行，他們將想去的城市從 1 到 n 編號，且編號較小的城市在編號較大的城市的西邊，已知各個城市的海拔高度互不相同，記城市 i 的海拔高度為hi，城市 i 和城市 j 之間的距離 d[i,j]恰好是這兩個城市海拔高度之差的絕對值，即d[i,j] = |hi− hj|。旅行過程中，小 a 和小 b 輪流開車，第一天小 a 開車，之後每天輪換一次。他們計畫選擇乙個城市 s 作為起點，一直向東行駛，並且最多行駛 x 公里就結束旅行。小 a 和小 b的駕駛風格不同，小 b 總是沿著前進方向選擇乙個最近的城市作為目的地，而小 a 總是沿著前進方向選擇第二近的城市作為目的地（注意：本題中如果當前城市到兩個城市的距離相同，則認為離海拔低的那個城市更近）。如果其中任何一人無法按照自己的原則選擇目的城市，或者到達目的地會使行駛的總距離超出 x 公里，他們就會結束旅行。

在啟程之前，小 a 想知道兩個問題：

對於乙個給定的 x=x0，從哪乙個城市出發，小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛的路程總數的比值最小（如果小 b 的行駛路程為 0，此時的比值可視為無窮大，且兩個無窮大視為相等）。如果從多個城市出發，小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛的路程總數的比值都最小，則輸出海拔最高的那個城市。

對任意給定的 x=xi和出發城市 si，小 a 開車行駛的路程總數以及小 b 行駛的路程

總數。第一行包含乙個整數 n，表示城市的數目。

第二行有 n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，依次表示城市 1 到城市 n 的海拔高度，即 h1，h2，……，hn，且每個 hi都是不同的。

第三行包含乙個整數 x0。

第四行為乙個整數 m，表示給定 m 組 si和 xi。

接下來的 m 行，每行包含 2 個整數 si和 xi，表示從城市 si出發，最多行駛 xi公里。

輸出共 m+1 行。

第一行包含乙個整數 s0，表示對於給定的 x0，從編號為 s0的城市出發，小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛的路程總數的比值最小。

接下來的 m 行，每行包含 2 個整數，之間用乙個空格隔開，依次表示在給定的 si和

xi下小 a 行駛的里程總數和小 b 行駛的里程總數。

對於30%的資料，有1≤n≤20，1≤m≤20；

對於40%的資料，有1≤n≤100，1≤m≤100；

對於50%的資料，有1≤n≤100，1≤m≤1,000；

對於70%的資料，有1≤n≤1,000，1≤m≤10,000；

對於100%的資料，有1≤n≤100,000，1≤m≤100,000，-1,000,000,000≤hi≤1,000,000,000，0≤x0≤1,000,000,000，1≤si≤n，0≤xi≤1,000,000,000，資料保證hi 互不相同。

神tm全世界就我乙個被卡空間了？

倍增優化dp。

這題難就難在預處理。

首先預處理出 a 和 b 每個人從乙個城市出發的目標是哪個城市。可以用平衡樹找乙個點的前驅和後繼，或者雙向鍊錶。我當然選擇了最偷懶的 set。(upd:這裡如果用 set 的話有可能迭代器一直加或者減導致越界，又懶得判斷，索性用了 multiset)

然後預處理出 f[i][j][k(0/1)] 表示第 k 個人從第 i 個城市出發走 2^j 天到達的城市，同時也更新 dp[x(0/1)][i][j][k(0/1)] 表示第 k 個人從第 i 個城市出發走 2^j 天後第 x 個人走了多少路程。

最後預處理完暴力跑幾遍就行了。

//
by youngneal
#include#include
#include
#include
#include
#define n 100005
#define inf 1234567890000
using
namespace
std;
intn;
intstarx;
intheight[n];
int f[n][20][5
];int dp1[n][20][3],dp2[n][20][3
];struct
node
};multiset
s;void calc(int s,int &a,int &b,int
x) }
}signed main()
else
f[i][
0][0]=goa;
f[i][
0][1]=gob;
dp1[i][
0][0]=abs(height[i]-height[goa]);
dp1[i][
1][0]=dp1[i][0][0
]; dp2[i][
0][1]=abs(height[i]-height[gob]);
dp2[i][
1][1]=dp2[i][0][1
]; 
//while(1);
}//0->a 1->b dp[i][j][k][p]->from i drive 2^j first is k distance p go
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int k=2;k<=18;k++)
}scanf("%d
",&starx);
double ans=inf*10.0
; 
intidx;
for(int i=1;i<=n;i++)
else
}printf(
"%d\n
",idx);
intt;
scanf("%d
",&t);
while(t--)
return0;
}

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